締切済み ユークリッド距離って簡単に言うとどうゆうことですか？ 2010/06/09 00:48 ユークリッド距離って簡単に言うとどうゆうことですか？ みんなの回答 （3） 専門家の回答 みんなの回答 178-tall ベストアンサー率43% (762/1732) 2010/06/09 08:25 回答No.3 簡単に言うと「直線距離」のこと。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 koko_u_u ベストアンサー率18% (216/1139) 2010/06/09 01:21 回答No.2 私たちが、「距離」と聞いて真っ先に思い付く距離のこと。 R^n に導入可能な距離で、「標準的」なもの。 「標準的」の数学的な意味は誰かが回答してくれるかもしれない。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2010/06/09 01:16 回答No.1 n 個の実数を座標に持つ二点 (x1, x2, x3, …, xn) と (y1, y2, y3, …, yn) 間の距離が √{ (x1 - y1)^2 + (x2 - y2)^2 + (x3 - y3)^2 + … + (xn - yn)^2 } であるような 距離関数 および 距離空間 のことです。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 重み付きユークリッド距離 今，k-means法を使ったクラスタリングプログラムを作っています． 2次元特徴のパタン集合を分類してグラフィカルに表示するものです． wikipediaによると，k-means法は (1)各パタンをランダムにN個のクラスタに分類 (2)各クラスタの中心を計算 (3)全パタンについて中心との距離を計算し，一番近いクラスタに割り当て (4)割り当てに変化がなければ終了，変化があれば(2)へ のように書いてあり，自分も理解できていたつもりだったのですが， ステップ(3)の「全パタンについて中心との距離を計算し…」という 部分が作れなくて困っています． 指定ではパタン間距離に「重み付きユークリッド距離」を使えとのこと だったのですが，自分は2パタン間で重み付きユークリッド距離が 使えるというところが理解できていません． 2次元なので，単純に距離ならばユークリッド距離を使えばいいと 思っていたんですが． ネットで調べたところ， ・d^2 = Σ wi (xi - yi)^2 という式は見つかったのですが，重み係数wiをどのように設定すれば いいのか分かりません． 非常に初歩的な質問をしているのだと思いますが， 教えていただけると嬉しいですm(_ _)m ユークリッド空間と距離空間の違いについて 位相の本を読んでいるのですが ユークリッド空間と距離空間の違いがよくわかりません。 両方とも距離が定義されています。 違いと言えば、対象としている集合が ユークリッド空間R^n 距離空間は、一般の集合 です。 一般の集合に対して、距離というものが定義できるものが 距離空間で、ユークリッド空間はその１つと考えれば よいのでしょうか。 以上です。 非ユークリッド幾何学について 非ユークリッド幾何学とユークリッド幾何学の違いを示す例として球面上の２点の距離が球面上の大円方向の距離なのか（前者）、その２点のデカルト座標系での座標値から３平方の定理で求まる距離にする（後者）だと聞いたことがあります。地球で考えるなら後者の２点間の線分は地面にめり込んでいますね。（これは正しい理解でしょうか？） この解釈にやや疑問を覚えることがあります。この例だと非ユークリッド幾何学は球面を２次元と捉えているように思います。面だから２次元というのは理解できますが。一方、後者の方はあくまでも３次元です。 非ユークリッド（２次元）、ユークリッド（３次元）というのが不平等のような気がしてアンバランスな感じがします。地球の住人が地球を平板だと思うこと（２次元）と、地球を宇宙から眺めて球体という３次元として捉えるという違いに似ているように思います。このような不平等性は容認されるものでしょうか。それとも私が勘違いしているかも。 よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 有限距離空間のユークリッド空間への等長埋め込みは可能？ 元の個数が有限である距離空間を十分次元の高いユークリッド空間に等長に埋め込むことは可能ですか？また可能ならどうやって示せばよいでしょうか？教えてください。 エントロピーとユークリッド距離の違い 相対エントロピー（KL情報量）は、確率分布同士の距離を測る尺度として定義されていて、ある分布ｐの起こりやすさ（あいまいさ）を表すものと理解しています。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%90%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E6%83%85%E5%A0%B1%E9%87%8F 疑問として、ユークリッド距離と相対エントロピーはどちらの方が利点があるのでしょうか？起こりやすさを表すのであれば、相対エントロピーを考える方がよい気がしています。 たとえば、ある冬の平均気温を観測したら a＝5℃ b＝11℃ c＝6℃ ・・・ というデータが得られたとして、普通にユークリッド距離として（a－b）*（a－b）を考えると、ユークリッド距離の場合は観測データのみで良さを測るため、その場所の特長や暖冬の日などの状況に対処できていないと考えられます。 相対エントロピー（KL情報量）なら起こりやすさを表す確率を使えるので、そのような特長も加味できる？ので、相対エントロピーの方が良いのではないかと考えています。 実際はどうなんでしょうか？ 御存知の方、教えてください。 よろしくお願いします。 ユークリッド幾何学とは？ ユークリッド幾何学とは何なのでしょうか？ わかりやすく教えてください。 また、非ユークリッド幾何学とは ユークリッド幾何学と何が違うのでしょうか？ 非ユークリッドディメンション 非ユークリッドの世界とユークリッドの数学世界は 折り合いがついているのでしょうか。 素粒子を考えていて疑問に思ったのですが。 何キロまでがユークリッドなのでしょうか 単純に三角関数の応用問題などえ沖の船の距離を求める文章題で 500M, 5Km 10KM などの答えは実際には何キロくらいまでが 地球が丸いことを意識しないでいい（ユークリッド幾何学？）の 範囲なのでしょうか。 ● また東へN km 進み次に南へNkm 西にN Km 北にN Km すすんで元の場所に戻れるには Nはどのくらいの値までなら 言えるのでしょうか。 数学の応用問題を作るとかいうのではなく、私は高校での数学しか 習っていないので実際に非ユークリッド幾何学も習った事が ないのですが、どのあたりの距離までなのか知りたいと思っています。 宜しくお願いします。 ユークリッドの互除法について 13を9で割ると 1.444…の循環小数で表せますが， このわり算の筆算ができる理由をユークリッドの互除法で説明したいと考えています。 ユークリッドの互除法について いくつかの文献を読みましたが どれも 最大公約数を求める方法として紹介されています。 筆算ができる理由としてユークリッドの互除法をどのように使えばよいか ご回答の程よろしくお願いします。 ユークリッド互除法 ２９４４１と３２９３４の最大公約数をユークリッド互除法で求めて答えが１とでました。さらに最小公倍数を求めろとあるのですが、ユークリッド法でどうやって最小公約数を求めるのですか？ ユークリッド空間 ユークリッド変換 ユークリッド空間とはユークリッド変換の対象となる空間であると認識 しています。 ユークリッド変換は、回転、鏡映、平行移動です。 ユークリッド変換は、直交変換+平行移動と説明されたりしますが、 直交変換とはなんでしょうか？直交行列と関係あるのでしょうか？ 直交行列は、ある行列Aの転置行列がAの逆行列と等しい行列で ある事は理解できています。 回転行列は直交行列の一つだと認識しています。 線形変換（回転、鏡映、拡大・縮小、剪断）のなかで直交変換に あたるものは回転以外になにがありますでしょうか？鏡映も回転と ほとんど同意なので含まれると考えています。 ユークリッド変換の数学的な定義は調べたのですがわかりませんでした。 ユークリッド変換の数学的な定義を以下のように教えて頂けませんか？ ちなみに、 線形変換の定義は、 K上の線形空間V上の変換fで、x,y∈V，a,b∈Kについて常に、 f（ax+by）=af(x)+bf(y)が成り立つもの。 アフィン変換の定義は、 K上のアフィン空間W（線形空間を含む）上の変換fで、x,y∈W，a，b∈Kについてa+b=1のとき、 f（ax+by）=af(x)+bf(y)が成り立たちかつ全単射であるもの。 よく私たちが生活している空間を3次元ユークリッド空間などと呼んだりしますが、 これはなぜでしょうか？ユークリッド空間では、回転と鏡映（対称移動）、平行移動が 定義された空間で私たちが生活している空間とは無関係な気がします・・・ 私たちが生活している空間には、～空間といったような名称があるのですか？ 長々と失礼しました。 質問を整理させて頂きます。以下に質問順に番号をふりました。 （1）直交変換とはなんでしょうか？ （2）線形変換の中で直交変換であるものはなんでしょうか？ （3）ユークリッド変換の定義を教えて貰えないでしょうか？ （4）ユークリッド空間と私たちが日常生活している空間は関係あるのでしょうか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。 ユークリッドの互除法について ユークリッドの互除法を使って最大公約数、整数解を求められると聞いたのですが、イマイチ要領がつかめません。 もしよろしければ、どなたかユークリッドの互除法での最大公約数、整数解の求め方を教えてください。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム ユークリッド互除法について ユークリッド互除法について詳しく勉強したいのですが、教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします。 【数学】ユークリッドの互除法のごじょほうってどうい 【数学】ユークリッドの互除法のごじょほうってどういう意味ですか？ ユークリッドの互除法を考えたユークリッドってユークリッド幾何の人と同じ人物ですか？別人ですか？ ユークリッドってどんな人だったのか教えてください。偉伝の伝説が聞きたいです。 あとユークリッド幾何とユークリッドの総除法ってどんなことなのか教えてください。簡単に。 ユークリッド互除法の意義 ２つの数の最大公約数の求め方の１つとしてユークリッド互除法を学習しました。 しかし、最大公約数の求め方は素因数分解でも求められます。 共通に割り切れるもので割っていけばよいので、わざわざユークリッド互除法を使わなくてもいいのでは？と思うのですが、ユークリッド互除法を使うことのよさってあるのですか？ 回答よろしくお願いいたします。 拡張ユークリッドの互除法 mod 7の世界において2x≡1を満たすxを拡張ユークリッドの互除法を用いて求める方法がわかりません。ユークリッドの互除法は理解しています。 ユークリッドの原論 ユークリッドの原論は後世に多大な影響を与えた。 その最大の理由は何か？ できるだけ具体的に教えていただけませんか？ ユークリッドの互除法 二つの整数a,bの最大公約数dを、ユークリッドの互除法で求める方法は分かります。 そうして求めたdは、適当な数x,yを使い、d=ax+byで表せることも何とか分かります。 しかし、d=ax+byが与えられたとき、ユークリッドの互除法を使って、特殊解xとyをどうやって求めたらよいのかが分かりません。 これまでの書き込みを見ても理解ができませんでした。 どなたか分かりやすくお教えください。 ユークリッド整域の種類は無数にあるのですか ユークリッド整域の実例としては整数環、ガウス環、一変数多項式環が知られていますが、これ以外にはユークリッド整域は知られているのでしょうか。 線形変換 ユークリッド変換 線形変換 ユークリッド変換 線形変換とユークリッド変換について質問させて下さい。 いろいろ調べていると、添付画像のようなベン図？を見つけました。 線形変換は拡大・縮小、鏡映、剪断、回転の変換で、ユークリッド変換は平行移動と回転と表されています。ユークリッド変換は平行移動と回転だけなのですか？ 線形変換は原点が存在すると思いますが、ユークリッド変換は原点が存在しないのでしょうか？ ユークリッド変換の対象となる空間はユークリッド空間だと思いますが、ユークリッド空間では 拡大・縮小等を定義できないのでしょうか？ 以上、多々理解できていないのでご回答よろしくお願い致します。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
