締切済み ユークリッド互除法について 2001/06/01 21:43 ユークリッド互除法について詳しく勉強したいのですが、教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 inoue64 ベストアンサー率29% (334/1115) 2001/06/02 00:47 回答No.1 このページを見てください。 参考URL： http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/m3gcm1.htm 質問者 お礼 2001/06/03 23:35 すばやい対応ありがとうございました。 かなり分かりやすかったので、すぐに理解できました。ありがとうございました。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（0） カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A ユークリッドの互除法について 13を9で割ると 1.444…の循環小数で表せますが， このわり算の筆算ができる理由をユークリッドの互除法で説明したいと考えています。 ユークリッドの互除法について いくつかの文献を読みましたが どれも 最大公約数を求める方法として紹介されています。 筆算ができる理由としてユークリッドの互除法をどのように使えばよいか ご回答の程よろしくお願いします。 ユークリッドの互除法について ユークリッドの互除法を使って最大公約数、整数解を求められると聞いたのですが、イマイチ要領がつかめません。 もしよろしければ、どなたかユークリッドの互除法での最大公約数、整数解の求め方を教えてください。 ユークリッド互除法の意義 ２つの数の最大公約数の求め方の１つとしてユークリッド互除法を学習しました。 しかし、最大公約数の求め方は素因数分解でも求められます。 共通に割り切れるもので割っていけばよいので、わざわざユークリッド互除法を使わなくてもいいのでは？と思うのですが、ユークリッド互除法を使うことのよさってあるのですか？ 回答よろしくお願いいたします。 拡張ユークリッドの互除法 mod 7の世界において2x≡1を満たすxを拡張ユークリッドの互除法を用いて求める方法がわかりません。ユークリッドの互除法は理解しています。 ユークリッド互除法 ２９４４１と３２９３４の最大公約数をユークリッド互除法で求めて答えが１とでました。さらに最小公倍数を求めろとあるのですが、ユークリッド法でどうやって最小公約数を求めるのですか？ ユークリッドの互除法 二つの整数a,bの最大公約数dを、ユークリッドの互除法で求める方法は分かります。 そうして求めたdは、適当な数x,yを使い、d=ax+byで表せることも何とか分かります。 しかし、d=ax+byが与えられたとき、ユークリッドの互除法を使って、特殊解xとyをどうやって求めたらよいのかが分かりません。 これまでの書き込みを見ても理解ができませんでした。 どなたか分かりやすくお教えください。 ユークリッドの互除法がわからない ユークリッドの互除法は、どうして割っていくと公約数が求められるのですか？ 公約数を求めるやり方はわかったのですが、どうしてそうなるのかわかりません。 調べて説明や証明を読んでもチンプンカンプンでした。 わかりやすく教えていただけたら嬉しいです。 よろしくお願いします。 【数学】ユークリッドの互除法のごじょほうってどうい 【数学】ユークリッドの互除法のごじょほうってどういう意味ですか？ ユークリッドの互除法を考えたユークリッドってユークリッド幾何の人と同じ人物ですか？別人ですか？ ユークリッドってどんな人だったのか教えてください。偉伝の伝説が聞きたいです。 あとユークリッド幾何とユークリッドの総除法ってどんなことなのか教えてください。簡単に。 対数とユークリッド互除法 対数とユークリッド互除法がITの技術に応用されている例を教えてください。お願いします＼(゜ロ＼) ユークリッドの互除法について Q[x]=1+3x+6x^2+7x^3+6x^4+3x^5+x^6の無平方部を因数分解せずにユークリッドの互除法のみで計算せよ。という問題の解き方がわかりません。 回答・解説などお分かりの方がいらっしゃいましたら宜しくお願いします。 ユークリッドの互除法 ユークリッドの互除法がよくわかりません。 m>nとして(m=nならばm=gcd(m,n)) m=sn+t (n>t)とあらわせる。 ここでgcd(m,n)=gcd(n,t)となるのがわかりません。 これがわかったらあとはあまり部分が０になるまでやればそのときに最大公約数が出るというのはわかるのですが、、、 数学のユークリッド互除法についてです。 数学のユークリッド互除法についてです。 [４２０１ｘ－３８５９ｙ=１の１組の非負整数解を求めよ]の解答と解法を教えて下さい。 何度計算しても負の値になってしまいます。 よろしくお願いします。 ユークリッドの互除法について 質問させて頂きます。 （有理整数環Ｚにωを添付した整域Z[ω]をＲとする。Ｒ=Z[ω]={a+bω}において） ω=(-1+√3i)/2 とした場合、α=16+14ω、β=11+9ω の最大公約元、最小公倍元の求め方をユークリッド互除法にて教えて下さい。 よろしくお願いいたします。 ユークリッドの互除法 ユークリッドの互除法の処方でつまづいています。 どなたか教えて頂けませんか。 aとbは正の整数でb≦aの関係にある。 aとbの最大公約数gcd(a,b)。 この時gcd(a,b)=ax+byの解となる(x,y)のペアはいくついるのでしょうか? 直感ですと(x,y)は一つしか存在しないように感じるのですが、どうやって記述すればいいのでしょうか？ よろしくお願いします。 ユークリッドの互除法 ユークリッドの互除法の証明の一部なのですが aをで割った商をbあまりをrとすると a=bq+r であるので r=a-bq である。ここで、この右辺はa bの最大公約数でわり切れるのは、なぜか教えて下さい。あと a bの最大公約数がrとb の公約数でもあるのはなぜですか？お願いします。 ユークリッドの互除法 ユークリッドの互除法をJavascriptで書こうとしてます。以下のように書いたのですが、うまく動きません。(45と60の最大公約数を求めるプログラム) <script> window.alert(gcd(45, 60)); function gcd(a, b){ var r=a%b; if(r==0){ return b; }else{ gcd(b, r); } } </script> undifinedとなってしまいます。どうしたら正確な答えが出るでしょうか？ ユークリッド互除法の[証明]の理解は大学受験で必要 ユークリッド互除法の[証明]の理解は大学受験で必要ですか？ (ユークリッド互除法自体ではなく証明の理解の必要かどうかについてです) ユークリッドの互除法についての問題です。 ユークリッドの互除法についての問題です。 a,bが任意の整数のとき、次の式を満たす整数xは必ずあるか。 (1)aが5の倍数でないとき ax≡b (mod5) (2)aが4の倍数でないとき ax≡b (mod4) 誰か教えてください。 【VisualBasic】ユークリッドの互除法 VBでユークリッドの互除法のプログラムを作りたいのですが、うまくできません。 テキストボックス1と2（仮にt1、t2と宣言します）に入力された数字を割って余り（mod）を求め、t1t2のどちらの値が大きいか （Math.Max(t1, t2)）というところまでは分かるのですが、その後がさっぱりです。 For文で繰り返し処理を行えばいいのですが。 どなたかご助力願います。 ユークリッド互除法 ユークリッド互除法を使用して最大公約数を求めるプログラムを、C言語で書いてみました。 #include <stdio.h> main() { int a, b, t; scanf("%d %d", &a, &b); if(a<b){ t=a; a=b; b=t; } while(b != 0){ t = a % b; a = b; b = t; } printf("GCD = %d\n", a); return 0; } これを、もっと簡略化できるらしいのですが、これ以上できることはありますか？ どう考えてもわかりません 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
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すばやい対応ありがとうございました。 かなり分かりやすかったので、すぐに理解できました。ありがとうございました。