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ΔABCでtanA+tanB+tanC=tanAtanBtanCの図形的解釈
A+B+C=πのとき、tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC という関係が成り立つのですが、tanの加法定理を用いれば示すことが出来ます。 しかし、その図形的解釈として、 ΔABCの垂心をHとするとき、 面積ΔABC=ΔABH+ΔBCH+ΔCAHから導かれるとありました。 それが分からないので、分かった方は教えていただけないでしょうか?
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A+B+C=πのとき、tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC という関係が成り立つのですが、tanの加法定理を用いれば示すことが出来ます。 しかし、その図形的解釈として、 ΔABCの垂心をHとするとき、 面積ΔABC=ΔABH+ΔBCH+ΔCAHから導かれるとありました。 それが分からないので、分かった方は教えていただけないでしょうか?
お礼
まことにありがとうございます。 おっしゃる方法でただしいと思います。