教えてください

質問

ある惑星が太陽の周りを半径Rの円軌道をえがいて運動している。
その周期は365日である。
この惑星の円軌道の半径が4Rになったとすれば、周期は何日になるか。

回答No.2

nubou · ベストアンサー

惑星：
速さｖ
質量ｍ
公転半径ｒ
公転周期Ｔ

太陽：
質量Ｍ

万有引力定数Ｇ

とすると

ｍ・ｖ＾２／ｒ＝Ｇ・ｍ・Ｍ／ｒ＾２
２・π・ｒ／ｖ＝Ｔ
より
Ｔ＝２・π・ｒ＾（３／２）／√（Ｇ・Ｍ）
ｋ＝２・π／√（Ｇ・Ｍ）（定数）とすると

Ｔ＝ｋ・ｒ＾（３／２）

お礼

ありがとうございました。助かりました。

回答No.1

noname#21649

たしか．ケプラーの式ですね。
天文関係の本ならばなんでも載ってますから．式を数値を入れば出るでしょう。