三平方の定理って何の役に立つの？

質問

「お母さん、三平方の定理って日常生活で何の役に立つの？」と子供に聞かれて考え込んでしまいました。私も習ってからすでに四半世紀が経っておりますが(汗)　日常で役に立った覚えがありません。
日常生活で役に立つから勉強をしているのではないのだ、ということは
わかっているようですが、素朴な疑問なのだそうです。
何か日常生活で役に立つのでしょうか？　くだらない質問で申し訳ありませんがどなたかお答え願えないでしょうか？
どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.1

ymmasayan · ベストアンサー

ごく簡単な例を。
（１）３ｍと４ｍと５ｍの棒で三角形を作ります。
　　このとき、正確な直角三角形が出来ています。
（２）丸太の直径を計るとそれから取れる柱（長方形）の厚みと幅は三平方の
　　定理で計算できます。

お礼

早速のご回答ありがとうございました。回答が来たらメールで知らせてもらえると信じこんでまして(チェックし忘れたらしいです)どなたも回答を寄せてくれないのだなぁ～とあきらめていました。遅くなってごめんなさい。子供にとてもわかりやすいご回答をありがとうございました。

回答No.11

tbrown

みなさんいろいろありますね。私も電気関係の仕事なので三角関数と、三平方の定理なんかは必須です。　日常で使うことはあまりありませんが、最近では大工さんが複雑な関数電卓を持って計算しながら、仕事をしていらっしゃるのを見かけたました。
家での例題なら、雨降りに洗濯物を外に干せないので、部屋の対角に洗濯ロープを取り付けたい。対角を測れるほどのメジャーが無いので、どうやって長さを計算すれば良いか？なんてどうでしょうか？

それからせっかくの良案を書かれた方に対して申し訳ないと思いますが。日本のブラウン管ＴＶはブラウン管そのものの対角線の寸法をインチで示しています。　なので外側がケースに隠れているので、見かけの寸法は公称インチ数よりも１～２インチ程度小さくなってしまいます。
液晶画面なら見かけの寸法と、公称寸法は同じです。

お礼

お礼が遅くなってしまって申し訳ありません。具体的な回答例をありがとうございました。子供に言ってみようと思います。

回答No.10

First_Noel

再び失礼致します．
今度はきちっと回答致します．
三平方の定理は，皆様のご回答の通り，幾何学的な問題に対して有効なものですが，
＃３さまのご回答にもありますように，電気回路を作るときにも用いられます．

電気回路に，抵抗・コンデンサ・コイルと言った部品は，ありとあらゆる電化製品に
普通に使われているものですが，その電気回路に流れる信号（位相と言います）を
思い通りに設計して働かせるのに，三平方の定理は必須です．
（この回路設計は，高校物理で習います．インピーダンスを求める問題です．）
日常生活と言っても，こうして製品の中に入っていて通常気付かないところも
日常生活とすれば，三平方の定理は確かに我々の身の回り日常生活の中で使われています．

数学はいわゆる「役立つ」ものとは限らないとも思いますが，
余り気付かないものですが，ふと見渡せばこういう面で日常に多々役立てられているものです．

お礼

何度もありがとうございます、感謝感謝です。

回答No.9

009_goo

古代エジプト時代が起源だと思います。
川の氾濫後に、農地を再区画しなければなりません。
そのとき必要になったのが「直角」の測量で、
縄を３・４・５の割合で目印し、直角を作りました。

お礼

お礼が遅くなってしまって申し訳ありませんでした。起源まで教えていただいてありがとうございます。

回答No.8

First_Noel

回答でなくてすみません．．．

「日常生活で役立つとしたらどんなときか？」
これをお子さんに考えてもらうことで，三平方の定理の勉強はひとつまとまると思います．
だから「何の役立つの？」と問われれば「どう役立つと思う？」と尋ねてみるのも一手です．

また，＃３さまのご意見に全く同感です．
例えば極端な例を挙げますと，三平方の定理やその他数学，数学とは右脳と左脳の両方を
フル稼働して考えるものだと思います（私は昨今の変な右脳主義を危惧しております），
論理だけではだめ，直感だけではだめ，相互が協力してこそ生まれる思考によって，
もしかすれば，素晴らしい言語表現方法を生み出したり，ここぞの場面で良い選択をしたり，
必ずしも数学とは関係していないところでひょこっと役立つこともあるかも知れません．

ご質問のご意図と外れてしまってすみませんでした．

ひとつ的を得た回答をしますと，テレビの大きさ（２１型とか１９型とか）は，
画面の対角線をインチで計った数字です．
斜辺の分かっている三角形の他の２辺は２通りに限られます（作図してみて下さい．）
すると，対角線の大きさが分かっており，かつテレビ画面の形状（横が縦より長い）が
分かっていると，テレビ画面の縦横の長さが分かります．

お礼

お礼が遅くなってしまって申し訳ありませんでした。二人で考えあぐねた
結果の投稿に時間をかけたご回答を感謝しております。ありがとうございました。

回答No.7

houmonn

私は以前家庭教師をやっていたことがあるのですが、その時の雑談でこのような話をしたことがあります。

『海岸から海を見ると水平線が見えるよね。あの水平線までどれくらいの距離があると思う？』
生徒は『すごく遠そう。何十キロくらいかなぁ』って答えました。

地球は球ですので、三平方の定理のタンジェントから求めることが出来るとのことです。視線の高さを身長としますと大体6kmくらいだそうです。

これは某ニュース番組でやっていたことなのですが、妙に納得してしまいました。
もしよかったら子供に聞いてみてください。
どんな創造をはたらかせるか、楽しみです。

私は、役立つ事だけが勉強ではないと思います。
くれぐれも、海岸です。丘の上ではありません。

お礼

お礼が遅くなって申し訳ありませんでした。大変興味深い回答をありがとうございました。明日にでも質問してみようと思います。
ありがとうございました。

回答No.6

miDumo

小難しく考えなくても役に立ってますよ。
私京都に住んでて道は碁盤状の直角な地域です。

自転車大好き野郎ですから、ツーリングするとき、
常に一定速度で、西に20分、北に10分走ると仮定して、
出発点と到着点の直線距離が√500分だとわかります。

√500は　20の2乗＜500＜30の2乗と考えられますから
暗算でも直線なら少なくとも20～30分で目的地にいけると
わかりますし、もうちょっと考えたら22分ちょいだという
こともすぐわかります。
（20~2 + 10~2 =500　　√500=22.36...）

私は仕事でコンサートのステージなど設営しますが、マイクのケーブルを
用意するときは長すぎても短すぎても不便なので、ステージのサイズから
三平方の定理でステージの対角線を計算して、対角線の長さ分のマイク
ケーブルを用意します。
音響の仕事をしてて、そうやってケーブルの長さ考えたりするのは普通です。
音の到達時間や、強弱、干渉なども考えるので音響設計にはもうちょっと難しい
電気の知識、物理の知識、そんな方程式もいっぱい出てきます。
そのとき絶対サインコサインなんかの三角定理が必要です。

こんな風に、三平方の定理は非常に基本ですし、便利です。
発展であるサインコサインなんかは、普段使わないでしょう？って言われても
仕事で使う人はいっぱいいます。日常で使わないからってイラネーと言うわけにも
行かない、そんな一般教養じゃないでしょうか。

知らなくて将来の夢が選択できないようになるより、一応習って使えるように
なってから、忘れてしまう方が将来的に損はないです。
忘れたものなら思い出してちょっと復習すれば良いんですから＾＾

私もお子さんのように「必要ないじゃん」と思っていましたが、
20才になって将来を考えて目標だった音響関連に勤めるとき
三角定理、対数、などの物理公式にぶちあたって、高校の勉強が
無駄でないことに気づいたのですから。お子さんの疑問の経験者です。

お礼

お礼が遅くなってしまって申し訳ありませんでした。具体例をあげていただいてありがとうございました。子供は必要ないとは思っていなくて
なんの役に立つのだろうか？という素朴な疑問でしたので私も真剣に
答えてあげたくて、でも答えが見つからなくてここに質問させていただきました。いろいろと教えていただき感謝しております、本当にありがとうございました。

回答No.5

kblueisland

建築土木関係では結構使っています。例えば2辺は測定できるが、残り一辺が測定できない場合、もしくは困難なとき。
お子さんにわかりやすい一例をひとつ
10ｍのポールがたっています。30ｍ先まで運動会の飾りのロープをかけます。そのときロープは何メートル必要でしょうか？なんていかがでしょうか。

お礼

お礼が遅くなってしまって申し訳ありませんでした。子供にわかりやすいご回答をありがとうございました。参考にさせていただきます。

回答No.4

daichi_kyrie

日常生活に・・・と言うと難しいですが。
大きなものを作ろうとする時に必要な知識（たとえば、橋とかビルとか。家や子供の遊ぶブランコを作るのですら）を学ぶ大前提でした。勉強ってそんなものですよね。知識を積み上げていくことで、より大きな知識を理解できる。足し算が出来なければいくら九九だけ覚えても二桁の掛け算とか出来ませんよね。
遊園地に行った時とか回転系の乗り物に乗るたびに力学方程式を頭の中で考える私ですが、あの遊具の安全性をチェックする時にも三平方の定理が使われていたりするんですよ？

お礼

お礼が遅くなってしまって申し訳ありませんでした。遊具の安全性に使われるとは思いもよりませんでした。ご回答ありがとうございます。参考にさせていただきます。

回答No.3

hamstar

私の個人的見解ですが、

　三平方の定理にかかわらず、このような「勉強」は日常生活で役に立つのか立たないのかという点のみで評価するのは如何なものかと思います。算数はともかくとして数学などはどれも日常生活に直接関係しないことばかりなのではないでしょうか。しかしこのような勉強は全てのことに対しての基礎となるもので、三平方の定理それ自体を直接利用できる日常が無いとしても、そのことを学ぶことによって発想のお手本や応用が蓄積されて身に付くものと思います。だから「勉強」なのではないかと。。
　三平方の定理自体に存在する法則としての「感動」も大切なものではないでしょうか。どんな直角三角形でも通用するのですから不思議です。

　ところで、「日常生活」と一口に言っても、各人によってその日常性が異なります。私が貴方の質問に答えてみようと思ったのも実は私自身の日常において三平方の定理が必要となる場面が最近出てきたからでした。
　私は趣味で無線をしたり（いわゆるアマチュア無線）、電気製品を修理したり、あるいは自作したりして楽しんでおりますが、家庭に来ている100Vの電気は交流で、交流の勉強をするには三平方の定理が無いと出来ない部分があります。
　また、上述のような私個人的なやや特殊な日常生活ではなく、部屋の模様替えの時に家具の寸法と部屋の寸法とで決まる位置や、移動の時の可動範囲などを計算で予め求めておくような時に利用できます。勿論大人になって何かものを作ろうとするような時でも三平方の定理を知っているのと知らないのとでは差が出てくるでしょう。犬小屋を作る時も三平方の定理を知っていると楽です。(笑)　直線距離で行く時と迂回した時に必要な距離なんかの計算でも役立ちます。

お礼

ご回答ありがとうございました。お礼が遅くなったことお詫び申し上げます。質問にも書いてあるように日常生活で役に立つから勉強をするのだとは
本人もそして私も思ってはおりません。子供に質問されたのは本当に素朴な疑問からでした。答えられなかった私がはっとさせられたことなのでした。
いくら考えても答えが思いつかなかったのでお知恵を拝借させていただこうと思い質問させていただいたしだいです。具体的なご回答は助かります。
本当にありがとうございました。

回答No.2

ymmasayan

ymmasayanです。
まだありました。
（３）坂道を作る時、１００ｍに対し１０ｍ高くなるとすると坂道の長さの計算は
　　三平方の定理。・・道の材料の計算。

考えれば家の建築だっていたるところで使われています。

お礼

何度もすみません。こちらが寝ていたときに考えていただいて、、と思うと申し訳ないです、ありがとうございました。