バネに繋がれた物体の二体運動に関してです。

質問

バネに繋がれた物体の二体運動に関してなんですが、
たとえば、質量Mとmのふたつの物体があってバネ定数kのバネで繋がれているという状況を考えます。（バネの質量は無視して考えています。）

そして、このときなんですが、初速度を与えて運動させる場合に関してなんですが、バネなんで各質量M,mは振動的運動をしていくことは容易にわかります。

ここからが質問です。
たとえば、バネの自然長をLとしたときにバネの最大縮みがdとすると、このときの各物体の速度ってどのように考えたらいいのでしょうか？

たぶんですが、一番最初に初速度をあたえる。ということから、バネのつりあい(？)を崩して運動させるのみの力で非常に微小と考えて無視して運動量保存を考えればいいのかどうかと言うことに困っています。

どなたか詳しい方、知恵を貸してください。

回答No.2

graduate_student · ベストアンサー

やはりまずは運動方程式を立てましょう．
時刻tにおける縮みをxとすれば解けると思います．
質量がMとmの運動方程式を立てることが出来れば，あとは難なく解けると思います．

#1さんの回答とあわせてお考え下さい．

お礼

ありがとうございます。やってみたいと思います。

回答No.1

ojisan7

二つの物体の間の重心を基準（座標の原点）にとれば、簡単に求められると思います。

お礼

なるほど、力学系にかかる力はぜろと言うことを使えばよさそうですね。ありがとうございます。