順列・数え上げ
よろしくお願いします。
ここに下のような390個の文字があります。
(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M がそれぞれ10個ずつ、
N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z がそれぞれ20個ずつあります。)
この390個の文字から235文字を選んで一列に並べる方法は全部で何通りありますか。
A B C D E F G H I J K L M
A B C D E F G H I J K L M
A B C D E F G H I J K L M
A B C D E F G H I J K L M
A B C D E F G H I J K L M
A B C D E F G H I J K L M
A B C D E F G H I J K L M
A B C D E F G H I J K L M
A B C D E F G H I J K L M
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z
以下、私が考えたことを書きます。
この390個の文字から235個の文字を選ぶ組み合わせの総数は、
(Σ[k=0~10]x^k)^13*(Σ[k=0~20]x^k)^13
を展開したときのx^235の係数ですから、
23463540513956137996043929988 通りだということは分かります。
この23463540513956137996043929988 通りのそれぞれについて235個の文字
の順列(同種のものを含む順列)を数え上げれば答えは出ると思いますが、これは
あまりにも大変な作業です。
何かよい知恵はないでしょうか。
お礼
gooの映画サイトも結構いいですね!!とても参考になりました。ありがとうございます。 回答が寄せられた時点でも自動消去されるなんてびっくりです。。。 まぁ間違えて2個同じ質問を投稿してしまった私が悪いのですが、一度した質問は24時間は消せませんと画面に出たので、なぜか自分で消さなかったら消えないだろうと安易に考えてしまってました。 今後気を付けます(>_<)