三角関数

質問

アークタンジェントについておしえてください。

回答No.4

mmky

皆さんの詳しい回答がありますので、
参考まで
三角関数「アークタンジェントについておしえてください。」
三角関数というのは名前のとおり三角形の角度と長さの関係から出来たんですね。これは、三角測量という測定法に使われています。
直角三角形の底辺をＡ、底辺に垂直な辺をＢ、長辺をＣとして、辺ＣとＡにはさまれる角度をθとすると。
Ａ／Ｃ=cosθ　Ｂ／Ｃ＝sinθ 　Ｂ／Ａ=tanθ のようにあらわしますね。
辺の長さの比を角度の関数コサインやサインやタンジェントで表現しているわけです。このときのcosθ、sinθ、tanθ　などを三角関数といいますね。
Ａ，Ｂ，Ｃの三辺の長さが決まれば、三角関数は辺の比ですから、まず辺の比に対するはさまれた角度との数値表を作っておくのです。
そうすると、たとえば、直角三角形の２辺の比がわかれば数値表から角度
がわかります。また角度と１辺の長さがわかれば他の辺の長さが解ります。
角度がわかれば長さの比が求まります。というように使うことができます。
辺の長さの比から角度を求める場合にアークコサイン、とかアークサイン、
アークタンジェントという表現をします。あらわし方はarcを前につけるだけです。これで長さの比から角度を求めるという意味になります。

参考になれば

回答No.3

Mell-Lily

アーク…とは、三角関数の逆関数のことです。アークサイン(arcsin)、アークコサイン(arccos)、アークタンジェント(arctan)とは、サイン(sin)、コサイン(cos)、タンジェント(tan)の逆関数のことです。

逆関数とは、関数の対応を逆にしたものです。例えば、
　f:y=2x+5
という関数fについて考えてみましょう。関数fは、
　x=t → y=2t+5
という対応を与えます。例えば、
　x=1 → y=7
　x=-1 → y=3
したがって、逆関数f^(-1)は、
　x=7 → y=1
　x=3 → y=-1
つまり、
　x=s → y=(s-5)/2
という対応を与えます。よって、
　f^(-1):y=(x-5)/2

同様に、
　f:y=tanx
ならば、関数fは、
　t → tant
という対応を与えます。具体的には、
　x=0 → y=0
　x=π/6 → y=1/√3
　x=π/4 → y=1
　x=π/2 → y=∞
したがって、逆関数f^(-1)は、
　x=0 → y=0
　x=1/√3 → y=π/6
　x=1 → y=π/4
　x=∞ → y=π/2
という対応を与えます。ところが、初等関数（すなわち、”普通”の関数。大体、高校までで習っている。）の範囲では、このようなタンジェントの逆関数を数式で表すことはできないのです（このことは、なんとなく理解できるでしょう）。ですから、タンジェントの逆関数は、
　y=arctanx
と表示するしか方法がないのです。arcsinやarccosについても同様です。

回答No.2

tbrown

単純に求めるものが逆になります。

タンジェント４５°＝１ですが。

１のアークタンジェントは４５°　ということです。

回答No.1

secret-goo

y=tan(x)　とすると　x=arctan(y)　というのがアークタンジェントです。