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ポアソン分布の確率母関数
こんにちは、とある大学生です。 表題のとおり、ポアソン分布の確率母関数の導出を教えてください。 よろしくお願いいたします。
- KKE_erichi
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ポアソン分布の分布関数は P(X=x)=(λ^x/x!)exp(-λ) だから，確率母関数は P(t)=Σ(t^x)P(X=x) P(t)=Σ(t^x)(λ^x/x!)exp(-λ) P(t)=Σ((λt)^x/x!)exp(-λ) P(t)=exp(λt)exp(-λ) P(t)=exp(λ(t-1))
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