雑音の分散

質問

f(a+n0)+f(n1)+f(n2)---
なるシステムで、f(n1)+f(n2)---の分散が最小になるfは
何でしょうか？
n0,n1---は、同じ分散のガウス雑音です。

回答No.2

stomachman · ベストアンサー

ANo.1の補足について。

> aを推定する意味で、

って、一体全体何のことだか分かりませんよ。

　ひょっとすると、ガウス雑音n0, n1,…の標準偏差をσ, 平均をmとして、
　　|a-m|/σ>>1
であるとき、
　　g(x) = ∂(E[f(x+n0)+f(n1)+f(n2)+…])/∂x　（ E[ ]は期待値）
とおくと、
　　g(a) ≒ C1（C1は定数）
であって、しかもf(n1)+f(n2)+…の分散を小さくしたいということかなあ？
　だとすればf(x)は、|x-m|＜|a-m|のときf(x)≒(C2)であって、(x-m)≒aではf(x)≒(C1)x+(C3)（C2, C3は定数）になってれば良いでしょう。

お礼

ご回答ありがとうございます。
ヒントがつかめました。

回答No.1

stomachman

そりゃ、
　f(x)=定数
ですよ。分散は0。

補足

質問が悪かったですね。
aを推定する意味で、f(n1)+f(n2)---の分散が最小になるfは
何でしょうか？