分散共分散行列

質問

分散共分散行列

分散共分散行列とはどのような行列のことを言いますか？
どのようなものが分散共分散行列であり、どのようなものが分散共分散行列なり得ないのかわからないので教えてもらえますか？
たとえば

A＝｜1　1　｜
　　｜1　－1｜

B＝｜7　3｜
｜3　7｜
の行列は分散共分散行列となりますか？
できたら理由も教えてください。

回答No.1

OKXavier · ベストアンサー

x_i,　x_jの共分散をγ_ij
γ_ij　=　E{(x_i-m_i)(x_j-m_j)}　　(i≠j)

行列A＝(γ_ij)　を共分散行列といいます。
Aは、
(1)対称行列　γ_ij　=　γ_ji
(2)正値行列　Σ[1,k]Σ[1,k]γijx_ix_j　>0　(x_i≠0,x_j≠0)
の性質をもちます。

ですから、(1)，(2)を確かめればいいですね。
ご自分で確かめて下さい。