d/Aコンバータ(ａｄ5445)ゲインの増加について質問

質問

５Ｖ　　　　　　　　　　　　　ＧＮＤ
Ｖｄｄ｜　　　　　　　　　　　　　　|
ーーーーー｜　　　　　　　　２０ｋΩ
　Ｒｆｂ　 　　｜ーーーーーーーー|
　　　　　　　｜　|　　　　　　　　　　|
Ｄ／Ａ　　　｜　￣　　　　　　６２ＫΩ
コンバータ｜　─ｃ　　　　　　　　｜　
　　　　　 　｜　｜　　　　　　　　　｜　
　　　　　　 ｜　｜　　____　　　　　｜
Ｉｏｕｔ１　　｜ーーー｜－　｜＿｜＿＿＿0～20ｖ出したい　
Ｉｏｕｔ２　　｜ーーー｜＋　｜
＿＿＿＿｜　｜　　－－
Ｖｒ｜　　　　　｜　　　↑
ｅｆ｜　　　　ーー　　オペアンプ
　　｜　　　ＧＮＤ　　　　
　　｜
　　15ＫΩ
　　｜
　　｜
　　Ｖｉｎ
このような回路でデジタル信号をアナログ信号に変換、増幅したいと思っているのですが、

1.Vinの値がわかりません。ここは5vでよいのでしょうか？
2.この接続であってるのでしょうか？

d/AコンバータはAD5445を使用
オペアンプはJRCの3404AD
デジタル信号は11bit

回路的にはAD5445のデータシートの18Ｐにあるゲインの増加になります。

回答No.1

inara1 · ベストアンサー

＞Vinの値がわかりません。ここは5vでよいのでしょうか？
後で説明しますが、R1 = R2*R3/( R2 + R3 ) のとき、Vin に対する出力電圧 Vout は次式で表わされます。
　　　Vout = -( D/4096 )*( 1 + R3/R2 )*Vin --- (1)
D はデジタル設定値で、0 ～ 4095の範囲の整数です。OPアンプは反転増幅回路になっているので、Vin と Vout の符号は逆になることに注意してください。

式(1)から計算すると、R2 = 20kΩ、R3 = 62kΩとしたとき、Vout の最大値（D = 4095 のとき）を +20V とするためには Vin = -4.879V とする必要があります。このとき、OPアンプ（NJM3404A）の電源電圧は、V-(4pin）を 0V、V+ ( 8pin ) を +21V以上とした単電源動作にする必要があります（±15V電源では +20V の出力電圧が出ないので）。NJM3404A は0Vまで出力できるので、電源電圧が 21V以上で、負荷電流が小さければ、0～20V の出力電圧は出るはずです（ R3/R2 が正確でないとぴったり20Vにはなりませんが）。

＞2.この接続であってるのでしょうか？
これはデータシート [1] の18ページの図9にある回路ですから回路としては合っているはずです。しかし、R1 の値は厳密に15.122kΩ となるように合わせる必要があります。そうしないと、Vin に-4.879V 入れたときに Vout が正確に +20V にならないばかりか、ＩＣの内部抵抗のばらつきの影響を受けます。R1 = 15kΩとした場合、Vout = 20.090V～20.106Vとなります（内部抵抗のばらつきでこの範囲で変わる）。R1 を15.122kΩにすれば Vout は内部抵抗のばらつきの影響を受けませんし、Vout が正確に +20V になります。R1 がずれたときの Vout は下の式(2)に出ていますので計算してみてください。

【式(1)の導出】
AD5445で、Iout2 を GND としたとき、内部回路は下図のようになっています。

　　　　　　　　　　 │I1　┌ R ─Rfb
　Vref ─┐　　　├ → ┴── Iout1
　　　　　 R↓I　　└ → ─── Iout2 ┐
　 　GND ┷　　　　　I2　　　　　　　　　 ┷

Vref 端子から内部を見た抵抗は、デジタル入力値に関係なく R になっています。R はAD5445の内部抵抗ですが、その値は 8kΩ～12kΩ の範囲でばらつきます。 R を流れる電流を I としたとき、その電流は２つの電流源（→）に分流されます。Rfb 端子に何もつながっていないとき、Iout1 と Iout2 に流れる電流は、それぞれの電流源の電流値になります。２つの電流源に流れる電流（それぞれ I1、I2 ）は、デジタル入力値によって変わり、設定値を D (D = 0～4095）としたとき
　　　　I1 = I*( D/4096 )
　　　　I2 = I - I1 = I*( 1 - D/4096 )
となります。これに質問のOPアンプ回路をつけると下図のようになります。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┌────┬─ R2 ┨GND
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 │　I1 ┌ R ─ (Rfb) ┘　　┏━┓R3
　Vin ─ R1 ─ (Vref) ─┐　　 ├ → ┴── (Iout1) ──┨-　┠┴─ Vout
　　　　　　　　　　　　　 　　 R↓I　└ → ─── (Iout2) ┬─┨+　┃
　　　　　　　　　　　　GND ┷　　　　　 I2　　　　　　　　　　┷　 ┗━┛

Vref 端子に流れる電流を I としたとき、OPアンプの出力電圧 Vout は次式で表わされます。
　　　Vout = -R*R3*( 1/ R + 1/R2 + 1/R3 )*I*( D/4096 )
I = Vin/( R + R1 ) なので
　　　Vout = -Vin*R*R3*( 1/ R + 1/R2 + 1/R3 )*( D/4096 )/( R + R1 ) --- (2)
となります。Vout はVin に比例していますが、R の値がばらつくと利得（Vout/Vin）が変わってしまいます。しかし、R1 = R2*R3/( R2 + R3 ) であれば
　　　Vout = -( D/4096 )*( 1 + R3/R2 )*Vin
となって、R に無関係になります。

【NJM3404A について】
このOPアンプはスルーレートが 1.1V/μs しかないので、0～20Vの振幅の正弦波を出力した場合、17kHz 以上の周波数では波形が歪みます。AD5445 の周波数帯域は、設定ゲインが-40dBより大きければ、10MHz あるのでもったいないです。また入力オフセット電圧が最大 5mV と大きいですがこれは問題ないでしょうか。

[1]　AD5445データシート　http://www.analog.com/UploadedFiles/Data_Sheets/AD5424_5433_5445_JP.pdf
[2]　NJM3404Aデータシート　http://semicon.njr.co.jp/njr/hp/fileDownloadMedia.do?_mediaId=934

回答No.2

inara1

途中の計算方法は省略しましたが、利得の式はよろしいでしょうか。

NJM3404Aですが、これは出力電圧は0Vまで出ますか？ANo.1で「NJM3404A は0Vまで出力できる」と書きましたが、どうもそうではなさそうです。
データシートの3ページ右上の「負荷抵抗対最大出力電圧特性例」の -VOM のカーブを見て、0V（数mV）まで出力できると思ったのですが、4ページの「最大出力電圧対電源電圧特性例」を見ると、＋側も-側も同じ出力電圧範囲（電源電圧-1.5V程度）になっています。NJM3404Aの実物が手元にないので、回路シミュレータにNJM3404AのSPICEモデルを組み込んで、-側電源電圧を0V、+側電源電圧を+25Vとしてシミュレーションしてみたところ、出力電圧の最低値は 950mV でした。0Vまで出力できるOPアンプにLM358というのがあるので、シミュレーションモデルをLM358に変えると、こちらはちゃんと数mVまで出力できました（LM358のスルーレートは0.5V/μsと、NJM3404Aより悪い）。

ANo.1でも触れましたが、OPアンプの入力オフセット電圧は 1 + R3/R2 倍されて出力に重畳されます。入力オフセット電圧は最大5mVなので、Vout は最悪 20mV ずれます。これは最大出力（20V）の1/1000ですから、出力電圧の精度としては10bit相当になってしまいます。もし、DC信号も扱う用途であればオフセット電圧を調整するような回路を付加してはいかがでしょうか。その場合、-電源が必要となります（オフセット電圧の符号は±どちらの場合もあるため）。-電源があるのなら、上の問題（0Vまで出ない）を解決するために、-側電源電圧を -5V、+側電源電圧を +25V として、スルーレートの大きなOPアンプに変えれば、出力電圧範囲の問題も、オフセット電圧の問題も、スルーレートの問題も解決します。

お礼

大変役に立ちました！ありがとうございました。