ADコンバーターの分解能

質問

プレーヤーの出力が2Vp-pとします（確か規格で出力は2Vと聞いています）。
この2Vp-pの範囲内で、最小音と最大音を再現することになります。
この信号をADコンバーター（16bit）に入力するとします。

16bitは65536倍です。
２V÷65536＝0.0000305・・・≒0.03mV　になります。

ADコンバーターの分解能って0.03mVの微小電圧の差を判別できるのでしょうか？

この微小電圧を判別できないと、CDのダイナミックレンジ97.8dBを再現できないということになるから、今現在実際出来ているということなんだと思いますが、信じられないような・・・

回答No.1

aokii · ベストアンサー

ADコンバーターの分解能は0.03mVの微小電圧の差を判別できます。

お礼

ありがとうございました

回答No.10

iBook 2001（@iBook-2001）

再び　iBook-2001 です。

補足。お礼の部分から、Bit側の分解部分じゃなく、サンプリング周波数に対する追加質問をいただき、ありがとう御座います。

『サンプリングが44.1kHzだと、可聴帯域上限の20kHzを2,3ポイントのサンプリングで分解することになりますよね？全然足りないような 』
おっしゃる通り、波形の再現性と云う部分で、当たり前に考えますと、あれれ？　足りないじゃん。って事に成る。

でも、PCM方式の記録／再現では、DA変換の出力部にローパスフィルターを用いるので、単純矩形波がサイン波に近似変化させられ、理論的にはサンプリング周波数の半分までのアナログ波形が記録再現出来る、とされています。

現実の２０kHzサイン波を記録再現した場合、ADも、DAも理論通りな理想動作は、厳密な意味では誤差があるので、ムリ、このためCDの規格として２０kHzまで記録出来るように、４０kHzを上回って、規格制定当時の技術的に実現しやすい周波数として、44.1kHzが採択されたようです。

そもそも、人間の可聴帯域限界、たまには聴こえる人も居るが、聴こえない人の方が多い、という、２０kHzの純音の部分にだけ拘っても、全体の音質評価とはかけ離れてしまいます。

実質的には、人間の聴感が最も好感度という数百Hzから数kHzの部分で、測定結果では名買うな違いが観測出来にくい部分の、ごくごくわずかな違いが、感覚的に「音の違い」と感じられやすいのだと想像されます。

現実に、モスキート音などと言われる高齢者には聴こえない高音域で、実際にテスト信号を聞いても「聴こえない」という大先輩が、それ以上の高音域、ハイエンド領域のスピーカーを変えたりすると、音に違いが感じられる、という事がよく知られています。

おそらく、こういう状況は、通常の理論解析や科学的な測定観測では、説明しにくい部分だと思います。想像に過ぎませんが、超高域の単信号が聴こえない場合でも、そういう帯域の再現性の違いにより、中低域の音、楽器音の感触としては、差を感じ取れる場合が有るのだと想像します。

科学的に音を分析評価する部分と、実際の音楽と言う芸術を楽しむ人間の感覚には、まだまだ奥深くて解明で来て居ない分野が有るのでしょう。

科学的分析機探求から、多くの人が手軽に良い音を聴く事が出来るように成りましたが、音の感触に対して奥深い部分にもコダワリが有る人には、先が長い探求が有るのだと思います。
（まぁ、そういう面が有るから、長くオーディオという分野を趣味とし長く楽しむ事も出来るんでしょうね。）

分解能として、無限大のBit数、無限大のサンプリング周波数が、本来のアナログ信号のまま、ですけれど、これは良い音を得るには私達利用側の再生テクニックとか機器の問題等が大きく影響するので、お手軽に良いと感じられる一定以上のクオリティーで楽しむのが、ちょっと難しかったので、デジタル化で大きく底上げが出来たのは良い事ですね。

サンプリング周波数も、ビット数も、論理的な部分でだけ考えますと、今のハイレゾ音源は明らかに無意味なはずですが、よい録音素材で、良い再生環境では、感性豊かな人が聞いた時には、大きなメリットが有るのです。

アナログレコード再生では、比較的高出力というピックアップが測定用信号で5mV、低出力のピックアップは0.5mVという発電能力で、音の大小、１０万倍も違う小さな音がそれらの発電能力に応じて１０分の１という信号を扱い、その音質差でピックアップカートリッジの違い等を楽しんだのが、旧来のオーディオだったので、数μV系の単位や、数μ秒という単位が、人は感知出来て「当たり前」というのも、常識的だと考えて良いでしょう。

お礼

ありがとうございました

回答No.9

denwaha4126

＞昔使ってたヨコガワのデジタルオシロのグランドラインがノイズまみれだった記憶があるので

ノイズレベルは周波数帯域の平方根に比例します。
オシロがオーディオ帯域の1000倍広いとすれば、30倍以上ノイズが大きくなっても不思議ではないでしょうね。
確かに、低周波と高周波では住んでる世界が違いますよね。

お礼

ありがとうございました

回答No.8

John_Papa

No.7です。

偉そうなこと言ってて、私もやってました。
正と負が逆でした。数字に影響はありませんが訂正しておきます。

誤：1000 0000 0000 0000 を境にこれ以上を正、未満（16桁目は0になる）を負とし
正：1000 0000 0000 0000 を境にこれ以上を負、未満（16桁目は0になる）を正とし

なお、ADコンバータのフルスケール電圧(Vfs)に規定がある訳ではありませんので、No.6でご紹介のpdf、５Vppの場合は、1LSBが76.5μV＝0.076.5mVppになります。
Vfs ２Vppなら、その五分の二、0.03mVppで合ってますね。

お礼

ありがとうございました

回答No.7

John_Papa

こんにちは。

出てくる予定はなかったのですが、No.6の回答に感違いがあります（汗；）。
同じくNo.4,5回答も、２Vをサイン波実効値(rms)と取り違えてしまった為に、計算数値が違ってしまってます。
確かに2進数の16桁目のビット 1000 0000 0000 0000 を境にこれ以上を正、未満（16桁目は0になる）を負とし、残りの15桁で±の交流波形を表現します。
しかし、２Vppは最大値と最小値の差が２Vという事で、２Vppを交流表記すると±１Vppになります。従って、1bit（量子化最小レベル1LSB）は計算上プラスマイナスを考慮する必要がなく２V÷65536＝0.0000305・・・≒0.03mV　で問題ありません。ただし、交流の0.03mVではなく脈流の0.03mVppです。脈流を交流化すると半分に割って±1.5mVpp、これがサイン波だとすると更に√２(≒1.4)で割った実効値はおよそ0.01Vrmsになります。

ま、どの回答者さんも、言わんとしている事は、「心配しなくてもちゃんと上回る分解能がありますよ。」ということで一致してます。

ただ、otonokazuさんの危惧も、外れている訳ではありません。
マイクの感度やノイズは、現在1Pa(パスカル)という音圧で測定されていますが、1Paは94dBsplに相当します。0dBsplは、これ以上小さい音は人間には聞こえないという音圧です。16bitのダイナミックレンジと似た数値なのは、決して偶然ではありません。
ところが、マイクのノイズときたら高性能マイクで聴感補正した音圧換算数値でも6dBsplという値なので、16bitをフルに使うには、ピークで102dB以上の音量が必要という事になります。しかし、マイクまでの距離を半分にすれば6dB音圧が高くなりますし、楽器のピーク音圧というのは意外と高いし、オーケストラのように楽器が多くなれば120ｄBにも達します。
たしかに、感度が悪くノイズの多いオーディオインターフェースやノイズの多い普及品のマイクでは、弱小音量域はノイズに埋もれてせっかくのダイナミックレンジを活かしきれません。
ほんの数年前には、ノイジーなオーディオインターフェースが有ったのも事実ですよ。ノイジーなマイクはいまだにありますけど。

お礼

ありがとうございました

補足

＞脈流を交流化すると半分に割って±1.5mVpp

±0.015mVppでしょうか？

回答No.6

iBook 2001（@iBook-2001）

はじめまして♪

DAC出力が２Vppだとしても、ADCのフルビット入力が２Vppとは無関係です。

AD変換する場合はADC直前のバッファーアンプや、それに入力する信号を調節して、実際の音量で最も大きい部分がフルビットを超えないように扱います。

また、近年は原理通りのリニアしきい値でサンプルホールドするだけでは無く、様々な工夫を凝らしてPCM化を行ないます、内部は１ビット動作の１６ビットADCが登場した当時は、かなり衝撃的でしたが、現在は数ビットのマルチビットと１ビット方式を組み合わせたような、方式が一般的です。

御質問者様のお考えで、一つだけ見落としが有る。
『16bitは65536倍です。
２V÷65536＝0.0000305・・・≒0.03mV　になります。』
音声信号は正負の交流信号なので、１Bitは信号の正負を現す符号に使われています。
つまり、『16bitは65536倍です。正負符号が有るので±32768の分解能
２V÷32768＝0.000061・・・≒0.06mV　になります。』
というのが考え方として正解です。

現実的には、１６Bitの分解能は、76.5μV(0.0765mV)と言われるそうです。
[資料]www.cqpub.co.jp/hanbai/books/42/42041/42041.pdf
（こちらの、１９ページに一覧表として出ていますよ。なお、一定の条件下での話ですので、どのような状況でも、同じ数字が利用出来るという資料では有りません。）

まぁ、多少は私も興味が有る部分ですが、私の様な一塊のオーディオファンでは深く掘り下げた学術的な部分まで理解するのは難しすぎるぅ（苦笑）

ただ、間違いない現実として、
『実際の IC の誤差は数 ppm 以上で,現状ではまだ 20 ビットの精度にすら至っていま せん.雑音や温度係数から考えると,24 ビットの世界というのは想像を絶する世 界なのです.』
と書かれている事だけは、私も理解した上で、オーディオインターフェースの動作を２４ビットモードで利用しています。

実際の音は、科学や論理計算で決るんじゃなく、自分で聴いて、感じた時に、こっちのほうが好きだな、と思った手法を利用すれば良いのです。
人間の聴覚を超えたハイレゾ音、聴こえない音が出るから良い、なんていうのは明らかに変です、しかし一部の人には音の印象が違い、それを好む人が居るのは事実ですから、ハイレゾ音源には優位性がある、と考えて良いでしょう。

元々、アナログの音声信号ですから、デジタル化する際の切り刻み方は、やはり出来るだけ細かい方が、より本来のアナログに忠実だろう、という安易な考え方でも悪くは無いでしょう。
（ダメかなぁ？）

お礼

訂正です。

×　サンプリングが44.1kHzだと可聴帯域上限の20kHzの2,3ポイントで分解することになりますよね？

○　サンプリングが44.1kHzだと、可聴帯域上限の20kHzを2,3ポイントのサンプリングで分解することになりますよね？全然足りないような

補足

サンプリングが44.1kHzだと可聴帯域上限の20kHzの2,3ポイントで分解することになりますよね？
そう考えると、ハイレゾって意味ある気がします。
この考え方って合ってるんでしょうか？

回答No.5

denwaha4126

あ、間違えた（ANo.4）

誤　：　16bit（98dB） で２Vrms 出力だと 量子化雑音は 0.025mV

正　：　16bit で 5.6Vp-p なら 1LSB が 0.085mV です。

お礼

ありがとうございました

回答No.4

denwaha4126

私の持ってるマルチメーター（電圧計）は 200mV レンジで 最小分解能 0.001mV までありますよ。(Dレンジ 106dB)
さらに高性能なものなら、100mVレンジで 100nV （0.0001mV）というのもあります。（120dB）

それに デジタルオーディオのアナログ出力は 2Vrms だら、5.6Vp-p
CDのアナログ出力をAD変換しても意味無いですけどね（笑）
最近、PCM4222（BBのADC） のデータシートを見ていたんですが、アナログ最大入力も 5.6Vp-p でした。

結局、ADCもアナログ回路のノイズレベルをどこまで下げられるかってことです。
アナログ回路の SN比 120dB はいけるようですね。
ちなみに、オペアンプ(OPA134)のノイズは 8nV/√Hz だから、帯域幅20kHz で 0.001mV。
16bit（98dB） で２Vrms 出力だと 量子化雑音は 0.025mV
ADC内部のアナログ回路がローノイズのオペアンプ程度であれば、16bitは余裕じゃないですか？

お礼

ありがとうございました

補足

余裕だったんですね・・・
昔使ってたヨコガワのデジタルオシロのグランドラインがノイズまみれだった記憶があるので、0.03mVなんて、って思ったのですが、住んでた世界が違うようんです。。。

回答No.3

86tarou

16ビットの分解能で変換出来るから、16ビットと謳っているのです。少し高価なデジタル電圧計なら、もっと微小な電圧も判別していますよ。
ただし、これは分解能のことであって、変換誤差等色々なことも関わってくるため、実際はこれより精度面では落ちることになります。ただし、大抵の場合は単調増加性（アナログ信号が増えれば、デジタルデータは同じか増える）は保証されているので、アナログ信号が上がっているのにデジタルデータが減ることはないでしょうが…。特に音楽等の場合は、絶対値的なことはあまり重視されませんがね。

お礼

ありがとうございました

回答No.2

adenak

階段一段が0.03ｍｖですからその中間のレベルが入ったとすると上の階段にするか下の階段にするかを決めなければなりませんので階段の中間のレベルを閾値とすれば0.03/2ｍｖを判別している事になります。これは誤差になります。再生側ではその誤差の補正は出来ませんので、いろいろ手を尽くしても、録音側の１６ビットに限りなく近づくだけです。もっとビット数を上げれば誤差は少なくなります。無限にしたらアナログになってしまいますね。

お礼

ありがとうございました