極限について

質問

lim(t→0) (1-e^(-ts))/(ts) (sは定数)

について教えてください。
私が考えたのは、分母分子ともにt=0とすると0になるのでロピタルの定理が
使えて

lim(t→0) (1+s*e^(-ts))/s
=(1+s)/s

となる。であっているでしょうか。とある教科書で(与式)=1となっていたので
あれと思ったのですが。(教科書内ではラプラス変換に関する式なので、そこらへんで1になるのかもしれませんが)

よろしくお願いします。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

分子の「1」はどこから?

お礼

回答ありがとうございます。

すみません。すっかり1の微分を忘れていました。

ありがとうございます。

回答No.2

mamoru1220

分子に1が残っていますが、ロピタルの定理を使うのであれば、定数は消えると思いますが。
与式 = lim(t→0) e^(-ts)
　　 = 1
になると思います。

お礼

回答ありがとうございます。
なるほど、1を微分するのを忘れていました。

ありがとうございました。