順列について

質問

簡単な問題なんだろうけど、答えが合わないです。。

順列のところで、３ｃｍ、５ｃｍ、７ｃｍ、８ｃｍ、１０ｃｍを
使って、異なる種類の三角形は、何通りできるか？
という問題です。

答えは、７種類です。

組み合わせを考えると、９種類になるんですが、
なぜ７種類になるのでしょうか？

すいませんが、教えて下さい(>_<)

回答No.4

noname#77845 · ベストアンサー

＃２です。

「なぜ、三角形にはならないのでしょうか？？」
と言うことですが、
3cm,5cm,8cm
3cm,5cm,10cm
3cm,7cm,10cm
の場合を実際に書いてみると判ると思います。
3cm,5cm,8cmのとき、3cm+5cm=8cmになってしまうので、面積がありません。
3cm,5cm,10cmのとき、3cm+5cm=8cmは同じなので、10cmに届かないため３角形を作れません。
3cm,7cm,10cmのとき、3cm+7cm=10cmになってしまうので、面積がありません。

また、＃３さんの補足で示された回答は(5,7,10)が抜けていますよ。

お礼

遅れてすいません(>_<)

そうだったんですね！！
解決できました☆

本当にありがとうございます(^^)

回答No.3

voice_koe

(補足要求です)

どのポイントでわからないのかを明確にするために、どのようにして9種類という考えに至ったのかをお書きください。

補足

返信が遅れてしまいすいません(>_<)

(3,5,7),(3,5,8),(3,5,10)
(3,7,8),(3,7,10)
(3,8,10)

(5,7,8),(5,8,10)

(7,8,10)

で、９種類になると思ったのですが・・・。

回答No.2

noname#77845

５個の中から３個を選ぶ組合せは、
5C3=10
なのですが、
3cm,5cm,8cm
3cm,5cm,10cm
3cm,7cm,10cm
の時は３角形になりません。
なので、７種類。

補足

返信ありがとうございます！

なぜ、三角形にはならないのでしょうか？？

なにもわからなくて、すいません(>_<)

回答No.1

fifaile

全て使うんですか？

補足

返信が遅れて、すいません。

問題では、全て使うようになってます(>_<)