奇関数、偶関数・・

質問

奇関数、偶関数ってどういうのをいうんですか？？

回答No.3

eatern27 · ベストアンサー

奇関数、グラフで言えば原点に関して点対称。f(-x)=-f(x)が成り立つ。xに-nを代入したら、xにnを代入して-1を掛けたものと等しくなります。
例えば、x,4x^3,sinx,tanx,(x^3+4x)/(x^4-x^2)など
f(x)=xとすると、f(-x)=-x、-f(x)=-xとなり、f(-x)=-f(x)を満たすのでxは奇関数です。

偶関数、グラフで言えば、y軸に関して線対称。f(-x)=f(x)が成り立つ。xに-nを代入したら、xにnを代入したものと等しくなります。
例えば、3,x^2,cosx,(x^5+3x^3)/(2x^3-x)など
f(x)=x^2とすると、f(-x)=x^2、f(x)=x^2となりf(-x)=f(x)を満たすのでxは偶関数です。

f(x)という関数が与えられて、これに-xを代入して、形が全く変わらなければ偶関数、f(x)に-1を掛けた形になれば奇関数、それ以外はどちらでもありません。

私が別の質問で奇関数、偶関数という言葉を使ってしまったために、混乱させてしまったようですね。すいません。ただ、奇関数・偶関数という概念は決して難しいものではありません。名前が難しいだけです。

お礼

いえいえ！とんでもないです！！私が基本的なことがわかってないだけなんです！いつもいつも丁寧に説明して頂いて・・本当にありがとうございます！！

補足

いえいえ！とんでもないです！わたしが基本的なとこがわかってないんです！！いつもいつも丁寧に答えていただいて・・ありがとうございます！！

回答No.4

what987

おーい、過去の質問、締め切りなよ。
あと、答えてくれた人にお礼しなよ。

http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=392438
http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=393460
http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=393471
http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=393483
http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=395584

奇関数、偶関数くらいの単語は
検索エンジンで調べなよ。
http://www.goo.ne.jp

参考URL：

http://dictionary.goo.ne.jp/cgi-bin/dict_search.cgi?MT=%B4%F1%B4%D8%BF%F4&sw=2

補足

うー・・締め切っていないのはどれもまだ回答が欲しいところなんです・・

回答No.2

Rossana

#１の方の説明に付け加えます。
xy座標を書いて第１象限に(x,y)という点を１個打って下さい。それに対してx軸に対称な点は？
　　　　　　　　(x,-y)
になりますね。
　　y軸に対しては？(-x,y)ですね。
　　原点に関しては？(-x,-y)ですね。
第１象限に(x,y)という点を具体的に(1,3),(2,7),…とか打ってその打った点をつなげてください。
それに対して例えばy軸に関して対称な位置にある点の点群(-1,3),(-2,7),…もつなげてください。
　もう分かりましたね。f(-x)=f(x)という関係になっている関数は偶関数です。奇関数も同じように実際に点を打って考えてみてください。

お礼

とてもわかりやすかったです！ありがとうございました！！こんな質問に答えていただいて・・

回答No.1

prome

関数y=f(x)で、任意のx∈Xについて
f(x)=f(-x)が成り立つものを偶関数、
f(x)=-f(-x)が成り立つものを奇関数といいます。
簡単にいうとXY座標平面にグラフを書いて、
Y軸に関して線対称な関数が偶関数、
原点に関して点対称な関数が奇関数です。
例、偶関数　y=|x| , y=x^2 , y=cos(x)
　　奇関数　y=x , y=x^3 , y=sin(x)

お礼

分かりやすい説明ありがとうございました！！基本的なことをきいたりとなにやら変な質問をまたするとおもいますがよければまた協力していただければ・・と思います！