関数のグラフ

質問

こんばんは。
いつもお世話になっております。
たびたびすみません。

関数f(x) (0≦x≦4)を次のように定義するとき、次の関数のグラフを書け。

　　　　　2x (0≦x＜2)
f(x){
　　　　　8-2x (2≦x≦4)

(ア)y=f(x) (イ)y=f(f(x))

(ア）できました!
（イ）は、、2f(x)と8-2f(x)という風に代入しました。
そのあとからわからずびくとも動けない状態です。。

数学が苦手ですが、頑張ります。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

proto · ベストアンサー

(イ)を整理してみましょう
f(f(x))とは
　0≦f(x)＜2のとき
　　f(f(x)) = 2f(x)
　2≦f(x)≦4のとき
　　f(f(x))=8-2f(x)
ですね。
(ア)のグラフが描けているなら、グラフを見ながらxが何のとき0≦f(x)＜2になるかな？などと考えながら慎重にグラフを描いていきましょう。

お礼

ありがとうございました。
とても参考になりました☆

回答No.2

koko_u_

もっと慎重に「関数」とは何か、「定義域」とは何かを検討しましょう。

>（イ）は、、2f(x)と8-2f(x)という風に代入しました。
条件反射で数式を弄ってはいけません。

y = f(f(x))

は「合成関数」というやつですね。まずはそれをよく考えましょう。

x に対して y はどのように決まりますか？
x の値によって y が決定するまでのパスがいくつかあるはずです。よく考えましょう。

お礼

ありがとうございました。
とっても参考になりました！！