紙が7回以上折れないワケ

質問

「どんなに薄い紙でも7回以上折ることはできない」のは、どういう理屈ですか？
小学生にも理解できるように説明することは可能でしょうか。
（ここでの「折る」とは、1枚の紙を半分に、そのまた半分にと折りつづけることです。）
カテゴリーもここでいいのか自信がありませんが、よろしくお願いします。

回答No.12

himurokorosuke

おはようございます。
直接的な答えではありませんが、
以前ＴＶの「探偵ナイトスクープ」でやっていたと思います。
「紙を１００回折ることはできるか？！」だったと思います。
体育館いっぱいの紙を折っていましたが、最終的には不可能と言うことです。

天文学的数字が出てました。
太陽系だか、銀河系だかの広さの紙が必要だそうです。

また関係ありませんが、ＮＯ．８の方の答えは何なのでしょうか？
単純に考えると、「１秒後」なのですが・・・？
また、関係ありませんが、「１秒間に倍に増えていく細菌がいて、
１分後にコップを埋め尽くした。この最近２匹からはじめた場合は何秒で
いっぱいになるか」って言うのもあったんですが、これは簡単ですよね。

お礼

回答ありがとうございます。
やはり天文学的な数字になってしまうんですね。
自分では計算もできないだけに、ただただ感心するばかりです。
ところで、2匹から始めたらどうなるんですか？
1秒減るってことでしょうか？ あー、あたまが・・・

回答No.11

TK0318

＃１＆２です。

＞でも５０回折れるだけの大きさの紙ってどんなのだろう・・・

計算したら最低でも１１２６００ｋｍ２ですね。一辺３３６ｋｍの正方形の紙です。
・・・って、こんな紙あるかー（笑）

すでに出ているように一回折ると厚さが倍に面積が半分になります。１０回折ると理論上は面積が約１０００分の１、厚さが約１０００倍になります。標準的な紙なら１０回ぐらいで折れなくなると思います。

お礼

たびたびありがとうございます！
わざわざ計算してくださったんですね。 それにしても単位がキロ！
よく、日本最長のり巻き作りに挑戦、とかで数メートル（数十？）なんてやってますね。
もう「ビールの売り上げ東京ドームで○○杯分」くらい、見当がつかなくなってきました。
はー、でもみなさんに一緒に考えていただけてうれしいです。
どうもありがとう！

回答No.10

windywatery

たしか、何かのテレビ番組で、このチャレンジが行われていました。
そのときは、１０メートル四方の紙を使っていて、
そのときは、記録は１０回でした。
紙の大きさが大きければ、何回でも折れると思いますよ。
紙の大きさと、その厚さが大事なだけのような気がします。
できたら５０回に挑戦してみては？月までいけますよ。（笑）
でも５０回折れるだけの大きさの紙ってどんなのだろう・・・

お礼

え？ そうなんですか？
下のほうで、体育館サイズの模造紙もだめだったというお話があったので、やはりそういうもんだと思っていました。
10回も折れるんですか？？ どのような紙を使ったんでしょうね。
気になります。
どうもありがとうございました。

回答No.9

noname#5745

厚みが2倍ｘ2倍ｘ2倍ｘ・・・してゆくのみならず、同時に
面積が1/2ｘ1/2ｘ1/2ｘ・・・してゆくもんだから、ますますタイヘン！
って話ですね・・・

仮に100ｍｘ100ｍ＝10000平米の紙を7回折れば12.5ｍｘ6.25ｍ＝78.125平米。
厚さ0.1mmの紙だとするとこのとき12.8mm。
うーん・・・折れそうな気がするが・・・
実際には、折れ目がどんどん重なることも「折れない」理由に加わるような気がしますが・・・

というわけで、下の方のティッシュに続きわたくしも・・・
折り目をつけ易く極薄のアルミホイルを折ってみました・・・
8回は折れました。
さらに、ラップフィルムを折ってみました・・・
8回は折れました。
でも、それ以上はよほど面積が大きくないと無理っぽい。。。硬くなってしまうので。。。

回答にならなくてすみません。
でも楽しませていただきました・・・おじゃまいたしました・・・

お礼

アルミホイルにラップフィルム！
自分では思いつかない素材でした。 ご協力（？）ありがとうございます。
これを聞いたのは小学生のときだったので、お遊戯会のお花作りに使う「高級ちり紙」や
トイレットペーパーなどでも試してみたのを覚えています。
どうもありがとうございました。

回答No.8

vortexcore

No.5の方のおっしゃるように2のべき乗（一般には指数関数）がいかに爆発的に増えるかということの例の一つだと思いますが、その辺で使われている紙は、大抵7回位が折ることの出来る限度だというのは面白いですね。

というわけで、7回以上折れそうなものをさがしたら、2枚重ねのティッシュペーパーを1枚にしたら、8回まで折れました！

蛇足ですが、指数関数の恐ろしさを示すのにはこんなクイズもあります。
「1秒間で2倍に増える細菌がある。ある研究所のビーカーの中でこの細菌を培養したところ、10年かかっってやっとビーカー半分の量にまで増えた。ビーカーが一杯になるのにはあと何年必要か？」

お礼

回答ありがとうございます。
気になる細菌の問題は、「あと1日」でいいんですか？
あれ？ 1秒間に2倍？？ ということは、あと1秒？ あららら？
よろしかったらあとで補足回答お願いしますー。

回答No.7

nanase1960

もう理屈じゃないですね…。
『折れないものは折れない』
で、突っ張り通しましょう（笑）

お礼

元はといえば、自分が甥っ子に「～なんだよ」とエラソウに語ったのが始まりでした。
小学生のことですから、「なんで？」「どうして？」と、しばらくは許してくれそうもありません。
相手を選ぶべきでした・・ （でもここのおかげで勉強になりました）

回答No.6

Mell-Lily

8回目は、折れないということでしょうか？新聞紙は7回目まで折れます。8回目は折れません。

お礼

そのとおりです。 7回目までしか折れない、ということです。
質問からしてまちがえてしまってすみません。

回答No.5

shota_TK

2倍の繰り返しがすごい，ということを言いたいんだと思いますが，
「どんなに薄い紙でも7回以上折ることはできない」というのは
間違ってると思います．
紙の厚さは普通紙で0.1mmぐらいですから，6回折れば6.4mmですね．
この厚さがあっても，A4のサイズがあれば十分折ることができます．
それに，もっと薄い紙も存在しますから，7回は絶対に折れると思います！
多分，最初にそれを言った人は「折り目をつけられない」と言った
んじゃないか，と思っています．

で，単に「2倍の繰り返し」の話をしたいのなら，こんな話はどうですか？
○紙を半分に切って重ねます．厚さは２倍になりますね．
また半分に切って重ねます．元の４倍になります．
32回切って重ねると，スペースシャトルにぶつかります（約400km）．
○今日１円，明日２円，明後日４円，その次の日８円と貯金していくと，
１ヵ月後にはどうなるか？（30日後には約10億円になりますね）

お礼

下の方に補足させていただきましたが、「7回までしか折れない」が元々だったようです。
それにしても、1円から始まって2倍、2倍で30日後には10億円！
いまだに小学生のように驚いてしまいます。
面白い例をありがとうございました。

回答No.4

noname#6011

質問に対する答えにはならないと思いますが…。すみません。

一度あるテレビ番組で実験をしていたのを見たことがあります。
すごく薄い模造紙（紙は体育館の大きさ）を、体育館で、児童全員で折っていくものでした。
実際、７回以上は折れませんでした。
どれだけ大きかろうと薄かろうと折れないみたいです。

…聞き流してください（汗）

お礼

そんな大それた（？）実験をした人がいるんですね。
ぜひこの目で様子を見てみたかったです。
なにしろ、あんなぺらぺらなティッシュでさえできないのですから・・
書き込みありがとうございました。

回答No.3

kyotomouse

試しに新聞紙を折ってみました。
７回なら折れなくはないのですが、どうしましょう（^^;)？

お礼

はい、他の方にもご指摘いただいてますが、当方の間違いです。
というのも、自分自身こどものときに聞いたことなので、おそらく
「7回までしか折れない」ということだったのだと思います。
というわけで、やはり8回目はきついですよね？？
わざわざお時間さいていただいてありがとうございました。