この問題の解き方を教えてください。（高校数学）

質問

a>0,b>0のとき。√a√b=√abが成り立つことを証明せよ。←まず何からしていいのかわかりません・・。順を追った丁寧な回答をお願いします。

回答No.3

mina5 · ベストアンサー

あなたのためにＮＯ２のかたの回答をさらに補足します。

（１）Ａ、Ｂ＞０で、Ａ＾2＝Ｂ＾2ならＡ＝Ｂ

なぜなら
Ａ＾2＝Ｂ＾2より　　（Ａ+Ｂ）（ＡーＢ）＝０∴Ａ＝Ｂ、または
Ａ＝ーＢ　　Ａ、Ｂ＞０よりＡ＝ーＢは成り立たないよってＡ＝Ｂ

つまりＡ＝Ｂの証明は（１）を証明することに同じという手法でやっています。理解されましたか。

回答No.2

pikaarin

高校数学はもう忘れてしまいましたが、、、。
√a√bの二乗は、√a√a√b√b＝abですよね。
同じく√abの二乗はab。
aとbは＞０だから。。。ヒントになりましたでしょうか。

回答No.1

koko_u_

>まず何からしていいのかわかりません
√ の定義を思い出す