多面体の体積の計算方法

質問

庭石などの様な物で、丸みをおびた直方体の体積の計算方法を教えて下さい。
例えば、チョコボールの様な形で、中心付近の断面が縦１ｍ、横２ｍ、高さ0.5ｍ位の岩の場合は？
正確な計算式でなくていいんです。直方体なら１×２×0.5＝１なので、これの大凡３／４とかの程度でいいんです。
もし、その事について記されている文献や、研究者等の考えや意見が書かれた物が教えて下さい。

回答No.1

kumipapa · ベストアンサー

チョコボールっていうか楕円みたいな石だと思ってよいでしょうか。

その庭石が楕円体に近似できるとします。
大きさが縦 a (m)、横 b(m)、厚み c (m) の石（楕円体）の体積 V (m^3)は
V = (4/3)π(a/2)(b/2)(c/2) = (1/6) π a b c

ということで、３．１４×縦×横×高さ／６ でおよその体積が求められます。楕円体ならば、っていうことですが。3.14/6 = 0.523.... なので、直方体としたときのまあおおよそ半分ってことですね。

お礼

どうも有り難う御座いました。
感謝！！感謝！！です。
ネットで検索しても多面体の体積とか、変形する多面体の体積とかで、とっても難しくて、この計算は数学者の領域の事と諦めかけてました。
これで食事が喉を通ります。
本当にどうも有難う御座いました。