体積抵抗率から表面抵抗率を求める方法は？

質問

体積抵抗率から表面抵抗率を求めるにはどのようにしたら良いのでしょうか？

例えば、以下URLを見ると、銅や鉄の体積抵抗率は……、

　【銅】　1.68 × 10^(-8)　[Ωm]
　【鉄】　1.00 × 10^(-7)　[Ωm]
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E6%B0%97%E6%8A%B5%E6%8A%97%E7%8E%87%E3%81%AE%E6%AF%94%E8%BC%83

となっています。
これが、例えば厚さ3mm×縦1,000mm×横1,000mmの1平米の銅板、鉄板の場合の表面抵抗率はどのように計算したら良いのでしょうか？
あるいは、体積抵抗率から求めることはできないのでしょうか？

「求めることができる」、あるいは、「“概算値であれば”求めることができる」、あるいは、「求めることができない」・・・・・？？？？
求めることができるのであれば、計算方法をお教えください。

どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.1

noname#221368 · ベストアンサー

前回の参考URLの3ページ目に、体積抵抗率をρｖ，材料の厚さをｔとすれば、表面抵抗率ρｓは、

　　ρｓ＝ρｖ／ｔ

で計算できるとあります。

　基本に戻りましょう。体積抵抗率の定義は、材料長さをＬ，断面積Ｓを、材料の幅Ｗと厚さｔでＳ＝ｗtとあらわした場合、回路抵抗をＲとして、

　　ρｖ＝Ｒ・Ｓ／Ｌ＝Ｒ・ｗｔ／Ｌ　　　　(1)

です。

　ところで材料の断面積Ｓは、Ｓ＝ｗtなので、幅ｗに比例します。つまりオームの実験結果は、「厚さｔが同じなら」、抵抗Ｒは幅に逆比例し、長さに比例するとも言える訳です。よって単位幅当たり，単位長さ当たりの抵抗率というのも可能になります。

　　ρｓ＝Ｒ・ｗ／Ｌ＝ρｖ／ｔ（Ω・ｍ／ｍ＝Ω＝［ＪＩＳ規格で、Ω／□と書く決まり］）

です。ρｖ／ｔは、「厚さｔが同じなら」という条件を、(1)のρｖに「繰り入れて考える」という意味になります。

　前回は、表面抵抗率というのがあるなら、材料が非常に薄い場合、厚さによらずに表面抵抗率は余り変わらないのかな？、と漠然と思っていましたが、同じ参考ＵＲＬの同箇所に、

　＞（ρｓは）試料の厚みによって変わる値のため、塗膜、薄膜等の分野でよく使われ、逆に厚みの指標となります（同一材料なら）。

とありました。なるほどなぁ～と、思いました。

　余り悩んだり深刻になったりせずに、基本に戻って考えて下さいね(^^)

　落ち着いて考えてみれば当たり前だった、という事は、こういう範囲には（物理定数の定義関連には）けっこうあります。