πがもとめられる？

質問

友達と話していて聞いた求め方なのですがどうでしょうか？

中が空洞の球体の中に隙間なく水を入れます（球体の壁の厚さは考えません）

そしてその球体の中の水を直方体の箱に水を移します

直方体の体積の求め方は、縦×横×高さですので

球体の体積の求め方は４/３×π×rの３乗なので

４/３×π×rの３乗＝直方体の体積で

πが求められないでしょうか？意見をお願いいたします。

回答No.1

omekoijirou · ベストアンサー

ま３．１とか３．２位の近似値で良いなら、可能だと思いますが。
　現実問題として、「球体の壁の厚さは考えない」と言っても、ある程度近似値の精度を上げるなら、球体は大き苦する必要があります。で、薄くし過ぎると球自体が変形し球体を保てませんし、水を入れても球体が変形しないようにするなら、強度のため厚みを大きくする必要があり、正確なπの値からどんどん離れてしまいます。

回答No.4

bgm38489

球の体積を図る方法は、他にもいくらでもありますよ。例えば、液体の入った目盛のついた入れ物に、球をしずめると、体積の増加分が球の体積です。
しかし、計測できる体積、および直径は、せいぜい二桁～三桁です。せいぜい、3.1ぐらいまでしか求まりませんね。

回答No.3

alice_44

球の直径と直方体底面の二辺が有理数ならば、
直方体の深さは無理数になってしまうが、
それを正確に測定することは可能か？
という点が解決されれば、その方法で
πが測定可能でしょうね。

円周にヒモを巻き付けることで
円周÷直径 が計算できるのと、
よく似ています。

回答No.2

tanuki4u

http://hp.vector.co.jp/authors/VA014765/pi/koma.html

原理的には、上記の方法と同じですね。

「工作物」としては、上の方法のほうが、簡単に作れる（＝作成上の誤差を回避できる）という意味で、優秀なような気がします。