相加平均と相乗平均？

質問

1,2,3,4,5の5つの数字があるときの
相加平均は（1+2+3+4+5）÷5ですよね！？
相乗平均は√　←1×2×3×4×5であっていますか！？

参考書には相加平均ab÷2,相乗平均√←ab

としか書いていないので心配です。
回答お願いします。

回答No.1

koko_u_ · ベストアンサー

>相乗平均は√　←1×2×3×4×5であっていますか！？

要素が 5個ある場合は 5乗根をとって下さい。
説明がすぐに思い付かん。log をとると、ちょっとわかるか？

log(相乗平均) = log{ (1×2×3×4×5)^(1/5) } = {log(1)＋log(2)＋log(3)＋log(4)＋log(5)}/5 = 相加平均

お礼

相乗平均はlogをつかうんですね。
logはまだ勉強してないのでわからないですが
勉強した後に確認してみます。

回答ありがとうございました。

回答No.2

arrysthmia

ｎ項目の相乗平均は、ｎ個の正数を掛け合わせた積のn乗根です。
５項目なら５乗根をとる。
何故と言っても、そういう定義ですから…

イメージとしては、「平均」なんだから、同じものを平均して
答えが違ったら変でしょう？ 正数ａが５個あったとして、これの
相乗平均がａになるためには、積の平方根でなくて５乗根をとる。
５項目の相加平均が(ａ+ｂ+ｃ+ｄ+ｅ)／２でないのと一緒ですよ。