条件対確率で度忘れ

質問

P(X|Y,Z)=P(X|Y)*P(Y|Z)
でしたっけ？

回答No.1

kumipapa · ベストアンサー

P(X|Y∩Z) = P(X∩Y∩Z)/P(Y∩Z)
です。
P(Y∩Z) = P(Z) P(Y|Z)
　　　　　= P(Y) P(Z|Y)
の変形をほどこしたとして、
P(X|Y∩Z) = P(X∩Y∩Z)/{P(Z) P(Y|Z)} = P(X∩Y|Z)/P(Y|Z)
とか　
P(X|Y∩Z) = P(X∩Y∩Z)/{P(Y) P(Z|Y)} = P(X∩Z|Y)/P(Z|Y)
でしょうか。

お礼

確かに。
なんかパッと思い浮かんできたけれども、
どうもおかしいと思っていました。
くだらない質問に付き合っていただきありがとうございました