関数平行移動について

質問

関数y=log[3]3(x-4)のグラフは関数y=log[3]xのグラフをどのように平行移動したものなのでしょうか？
単純にx軸方向に4だけでしょうか？

また、log4(4x-4)→log4(x-1)+1となる変形が分かるかたがいましたら教えて頂けないでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.3

ryoryoryory

補足
log[a]xy=log[a]x+log[a]y

さっきの例はちょっとずれてて自分でも意味わからんかったので、補足です。
右辺をaの乗数にもってきてみましょう。

a^(log[a]x+log[a]y)=a^(log[a]x)・a^(log[a]y)
=x・y
=a^(log[a]xy)
こうなります。

つまり、乗数部分は一緒になるので、結局log[a]x+log[a]y=log[a]xyとなることがわかります。

回答No.2

ryoryoryory

log[a]xy=log[a]x+log[a]y
たとえば、log[3]9というのは、９＝３^2の乗数部分２を表わしています。
log[3]3＝１となるのは、３＝３^1の乗数部分１であるからです。

９＝３^2
=3^(1+1)

log[3]9=log[3]3^2
=log[3]3^(1+1)
=(1+1)log[3]3
=log[3]3+log[3]3
=1+1=2
となります。

y=log[3]3(x-4)
=log[3]3+log[3](x-4)
=1+log[3](x-4)

y-1=log[3](x-4)

つまり、x方向に＋４、y方向に＋１平行移動しています。

底は４ですか？
log4(4x-4)
=log4+log(4x-4)
=log4+log4(x-1)
=1+log4(x-1)

補足

何度もありがとうございます。

>底は４ですか？

黒板に書いてあるのを移しただけなので、分からないです。申し訳ないです。

回答No.1

f272

対数の基本式
log[3]3=1
と
積の対数は，対数の和になる。
log[3]3(x-4)=log[3]3+log[3](x-4)
の2つがわかればよい。