一次関数

質問

簡単な問題ですが、テストがちかいので、できれば詳しく、早めに教えて下さい

y=-2x+3でxが1から3まで増加するときの変化の割合は？

よろしくお願いします

回答No.9

good777

xの増加量＝3-1＝2
ｙの増加量＝（-2×3＋3）－（-2×1+3）＝－4
変化の割合＝-4÷2＝-2
[答え]　-2

＃7、＃8が正しい。
一般に、ｙ＝ax+b (a,bhaは定数）のとき、
変化の割合は一定で、aです。
余り自信のない人は書かない方が紛らわしくないと思う。

回答No.8

lin_lin

変な問題ですよね。sankonoreiさんがおっしゃる様に、変化の割合＝傾きです。ですから、計算の必要なし。xが1から3まで増加しようがしまいが、傾き(ここでは-２）が答えです。
ちなみに、このときのyの増加量はと聞かれたら、xの増加量が２（３-１＝２）なのでxに２を入れて－２×２で－４になります。

回答No.7

sankonorei

本来の求め方は　Xの増加量分のYの増加量ということです。Xの増加量は３－１＝２、X＝３のときY＝－３、X＝１のときY＝１よってYの増加量はー３－１＝－４、ゆえに変化の割合は　－４/２＝－２　となります。是はこの一次関数の傾きに等しいのです。だから、一次関数における変化の割合は、必ず傾きに等しくなるので、これさえ押さえておけば計算の必要はありません。

回答No.6

mickel131

変化の割合とは、
「ｘの変化１あたりの　ｙの変化」
のことを言います。
ここで「あたりの」というところが大事です。
たとえば、８個のキャラメルを４人で分けるときは、
「１人あたり」２個ですね。
これは、８個を４人で割っているのです。
８個　÷　４人
つまり、「あたり」の付く「人」の方で割っていることに注意してください。
４人　÷　８個　じゃなくて、　８個　÷　４人　です。
これで、「１人あたり」のキャラメルの数が出ます。
そこで、
「ｘの変化１あたりの」ｙの変化
ですと、
「ｙの変化」　÷　「ｘの変化」　
で求められます。

先のキャラメルの話に戻りますが、
８個　÷　４人　＝　２　個/人
となります。
（８÷２は分数にすると　８/２（２が分母）となりますが、
単位の方も　個÷人　で　個/人
となるところに注意してください。）

「ｙの変化」　÷　「ｘの変化」
は分数にすると、
「ｙの変化」/「ｘの変化」
となります。
つまり、「ｘの変化」が分母です。

あと、
ｘが１のとき、ｙはいくら？
ｘが３のとき、ｙはいくら？

これがわかると、
xが1から3まで増加するとき、ｙがいくらからいくらまで変化するかが
わかります。

これを求めるのに使う式はどれでしょう？
問題に書かれている関数の式　y=-2x+3　です。

また、xが1から3まで増加するとき、ｘの変化量は　３－１　です。
（変化後の量３）から（変化前の量１）を引く、
ということを覚えておきましょう。
１－３ではなく、３－１です。

回答No.5

novaakira

変化の割合・・・
そうですね。ｘの増加分で割らないと・・・・・
お恥ずかしいかぎりです。
takayuukiさん、間違った解答すみませんでした。

回答No.4

hinebot

「変化の割合」の定義は

変化の割合＝（ｙの増加量）／（ｘの増加量）

で、一次関数の場合は、「傾き」に一致します。
従って、#3の方が正解です。

なお、答案を書く場合、解答欄が答えだけの場合は「傾き」と一致することから、－２　として良いですが、そうでない場合は、#3の方のように途中式もきちんと書きましょう。

回答No.3

nipotan

変化の割合…なつかしいですね。
novaakira さんの解じゃ不完全になりませんでしたっけ？
x = 1 のとき y = (-2) * 1 + 3 = 1
x = 3 のとき y = (-2) * 3 + 3 = -3
(-3) - 1 = -4
-4 / (3 - 1) = -2

よって y の変化の割合は -2

回答No.2

boyakky

x=1,3を代入すると、
y=1 (x=1)
y=-3 (x=3)
となる。

変化の割合というのが何を表すのか分かりませんが、yの増加分の
ことをいっているのであれば-4ですし、何倍になったかということ
をきいているのであれば-3倍です。

こんなんでよかったでしょうか？

回答No.1

novaakira

ただ、単にx=1とx=3を代入し、その値を差し引いてあげればいいのでは？

y=-2x+3
にまず、x=1を代入。
その結果
y=-2*1+3=1
次にx=3を代入。
y=-2*3+3=-3

よって変化の割合は4・・・でいいはずですが・・・
（あれ？それとも-4だったっけ・・・・・）