一次関数

質問

教えてください

一次関数を式で表す

xの値が２増加するとyの値は４減少し、
x=５のときy３

という問題と

変化の割合が３分の１で、x=６のときy４

という二つの問題の解き方をおしえてもらえないでしょうか？

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

「xの値が２増加するとyの値は４減少し」、
　⇒傾きはー４／２＝－２
よってｙ＝－２ｘ＋ｂとおくと
「x=５のときy＝３」
　⇒３＝－２＊５＋ｂ
よってｂ＝１３
求める関数はｙ＝－２ｘ＋１３

変化の割合が１／３なのでこの関数は
ｙ＝ｘ／３＋ｃ
と表され、これにｘ＝６、ｙ＝４を代入すると
４＝６／３＋ｃ
ｃ＝２
求める関数は
ｙ＝ｘ／３＋２

回答No.4

MARIOworldhouse

問題１・・・xの値が２増加するとyの値は４減少し、x=５のときy=３

(1)「xの値が２増加するとyの値は４減少する」
－４＝２×ａ　→　２ａ＝－４　→　ａ＝－２　⇒　ｙ＝－２ｘ＋ｂ
(2)「x=５のときy=３」
３＝－２×５＋b　→　３＝－１０＋ｂ　→　ｂ＝１３

(1)と(2)より、ｙ＝－２ｘ＋１３

問題２・・・変化の割合が３分の１で、x=６のときy=４

(1)「変化の割合が３分の１」
変化の割合＝ａ　→　ａ＝１/３　⇒　ｙ＝１/３ｘ＋ｂ
(2)「x=６のときy=４」
４＝１/３×６＋ｂ　→　４＝２＋ｂ　→　ｂ＝２

(1)と(2)より、ｙ＝１/３ｘ＋２

回答No.3

soccerlove12

Q1.x=5,y=3でx+2のときy-4
式はy=ax+bで、b=y切片ですから、一度xを0にします。
x-5=x-2×2.5→y-(-4×2.5)→y-(-10)→y+10
で、b=10とわかります。
ax+bのbが10なら、ax=y-10
そして一度x=5, y=3に代入してみます。
ax=y-10→ax=3-10→ax=-7
ax=-7→5a=-7
a=-7÷5→-7/5

A1.-7/5x+10=y

Q2.1/3x+b=y
これにx=6, y=4を代入すると、
1/3×6+b=4→2+b=4→b=4

A2.1/3x+4=y

ではないかと…
間違っていたらごめんなさい（汗）

回答No.2

Kirby64

一次関数はy=ax+bのような式ニャ。
　xにくっついているaを傾きと言い、数値が大きくなると傾きが大きくなって垂直に近づき、０に近くなると傾きが緩くなって、水平に近づくニャ。aの値が正(+)だと右上がり、負(-)だと右下がりになるニャ。
「xの値が２増加するとyの値は４減少」から
a=-4/2=-2なので、
y=-2x+bこれに「x=５のときy=３」を代入するニャ。
3=-2*5+b
3=-10+b
b=3+10=13で、
y=-2x+13(答えニャ)

変化の割合=傾きニャ。
y=(1/3)x+bこれに「x=６のときy=４」を代入するニャ。
4=(1/3)*6+b
4=2+b
b=4-2=2
y=(1/3)x+2 (1/3)のカッコは3x分の１と紛らわしいに出()を付けたが、ノートなどに書く場合は()は不要ニャ。