落下時にかかる力の計算

質問

こんにちは。
いきなりですが
パラシュート（重さ１０ｋｇ）をした人（重さ６０ｋｇ）が
３０ｋｍ/ｈで落下した場合の衝撃の大きさはどれくらいでしょうか？

自分が計算すると
（１０＋６０）×３０×１０００÷３６００÷９．８≒６０（kgf）
となると思うのですが・・・

回答No.2

htms42 · ベストアンサー

「衝撃の大きさ」というのは接触し始めてから止まるまでの間に働いた力の意味ですね。この力は接触し始めてから止まるまでの時間（＃１では「衝撃時間」としています。）によって変わります。時間が変わると加速度が変わりますから力も変わります。
質量×速度変化＝力×衝撃時間
です。
質量×速度は運動量ですから左辺は「運動量の変化」です。右辺の「力」は「止まるまでに働いた平均の力」です。途中ではこの式で求めた値よりも大きな力が働いているはずですね。
接触中に働いた力のすべての積み重ねで運動量の変化が決まりますから右辺の量を「力積」と呼んでいます。

ちょっと裏から見てみましょう。
３０×１０００／３６００≒８．３
です。これは３．５ｍの高さから飛び降りたときの着地のときの速さです。
衝撃力の大きさは？
足を突っ張ったままで着地すればたぶん骨折するでしょう。
うまく足のばねを利かせて着地すれば怪我をしないで済むかもしれません。足のばねと転がるのと両方を利用すればもっと楽かもしれません。
地面がやわらかければ怪我をしません。これは順番に止まるまでの時間を長くしているのです。
棒高跳びの選手は５ｍほどの高さから落下します。クッションがあるので怪我はしません。クッションは接触時間を長くして力を小さくする働きをしています。
具体的な力の大きさは時間が分からないと求めることは出来ませんが感じはつかめるのではないでしょうか。
身体へのダメージという点から見ると力の大きさだけではなくて力を受ける面積も関係します。狭い範囲に力が集中すればダメージが大きいです。

お礼

回答ありがとう御座います。
より理解が深まりました。

回答No.1

N64

御質問者様は、衝撃時間を暗黙のうちに1秒となさっているようですが、その衝撃時間がわからないと、結果がでません。1秒なら、御質問者様の計算でよいですが、0.1秒ならその10倍になるでしょう。

お礼

回答ありがとう御座います。
お陰で疑問が解消されました。