落下の衝撃をkgに直すには

質問

ニュースなどで、高いところから落下した時の衝撃を、「落下した時の衝撃は～kg、これは～が体に乗っかったのと同じくらい」というような表現することありますが、具体的に落下の衝撃をkgに換算するにはどう計算したらよいのでしょうか？ヤフー知恵袋にも同様の質問しておりますが、回答が無いのでこちらにも質問させていただきました。

回答No.1

okormazd

[kg]というのは、[kgf]または[kgw]のことだろうか。
運動量の変化を力積といって、これは力をその力が働いている時間で積分したものです。平均的な力をF、働いている時間をΔtとすればFΔtです。したがって、ΔtがわかればFを求めることができます。
Δtは落下物や地面の材質、速度によって変わるのでなんともいえない、実測しなれれば求められないでしょう
高さhのところから落下する物体の速度は、v=√(2gh)です。この物体の質量をmとすれば、運動量はp=mv=m√(2gh)です。衝突した後、どうなるかによって運動量の変化は変わります。地面にくっついて跳ね返らず速度が0(完全非弾性衝突)になれば運動量の変化はΔp=m√(2gh)でしょう。したがって、平均的な衝撃の力は、F=m√(2gh)/Δtです。Δtはvが0になるまでの時間です。
このFの単位はたとえば[kgm/s^2]=[N]なので、[kgf]になおすには、重力換算係数gc=9.807[kg・m/(kgf・s2 )]で割らなければなりません。
完全弾性衝突なら、Δp=2m√(2gh)でしょう。
Δtは[ns]から[ms]のオーダーらしいですよ。

お礼

なるほど。運動量（力積）の考え方でしたか。
確かに言われてみればそうですよね。
Δtの見積もりによって、衝撃力の数値はかなり変わると。
オーダーは分かりましたが、
実際にはどれ位を妥当性のある数値として見ているのかが気になりますね。
テレビとかで言うのは、適当でしょうけれども。

本当にありがとうございました。