密室での落下、重さはどうなるのでしょうか？

質問

密室の天井で落ちないようにがんばっている人がいます。
その時の部屋全体の重さは160kgとします。
とうとう、がんばりきれず、落下してしまいました。
この人は体重60kgだとします。
すると落下中はメモリは100kgを指すことになるのでしょうか？
また、この部屋が密室でない場合、結論はかわりますでしょうか？

回答No.4

emu1982 · ベストアンサー

あー、これ考えたことあります。
大学のときに物理を専攻していて、ずっと考えてました。

確か、似たようなケースが載っている本があったはず。
探せたらどの本か載せますね。

で、僕なりの結論。
落下中は１００ｋｇ重。です。
密室じゃなくても１００ｋｇ重。

変わるのは下の方が考えている、「鳥が羽ばたいていて、宙に浮いている場合」

これは変わります。
鳥が羽ばたいて宙に浮いていられるのは、その羽ばたきによって空気をを地面に押し付けているからですね。空気が地面に押し付けられれば計りの目盛りは増えますよね？手で押そうが、空気で押そうが一緒なので。

ですので、＜密室の場合＞はその空気がすべて地面に押し付けられるので、１６０kg重のままです。
しかし＜密室じゃない場合＞は押された空気が外に漏れますので、
１６０ｋｇより軽くなると思います。

では、なぜ人間が落下しているときだけ重さが１００ｋｇなのかというと、「羽ばたいていない」からです。羽ばたいている間というのは地面を下方向に押し付けてますから、計りの目盛りは増えますが、「羽ばたいていない」場合、はそれがないですよね。

しかし。。。
最後、地面に直撃したときに、今まで軽くなった分のつけがまわってきます。地面に落ちた瞬間、下の計りの針が極端に振れるのは、想像できますよね。

こんな感じ。
自分なりにはこれで結構納得してます。
物理って不思議に思うことがあっても、なかなか答えが載っているところって探せないんですよね。

納得できない部分があったら言ってくださいね。
僕もこれで完全かどうかはわかりませんので。

お礼

ありがとうございます。ほぼ理解できました。
あと、もし部屋がスライムで満たされていてゆっくり沈んでいく場合ですと
160kgのままだと思うのですが、そういう理解であってますでしょうか？

回答No.8

emu1982

♯４です。

部屋がスライムで満たされている場合ですが、おそらく１６０ｋｇ重でよいと思います。

お礼

いろいろありがとうございました。大変参考になりました。

回答No.7

sanori

空気抵抗の効果はあまり大きくないので、それを除いて考えれば、
＃４さんのご回答が最も適切だと思います。
以下、私なりに補足します。

【落下前】
人は部屋に－６０ｋｇｆの力を加えています。
逆に言えば、部屋は人に＋６０ｋｇｆの力を加えています。

人にかかっている力は、
重力が－６０　＋　部屋から受ける力＋６０
　＝　±０　ｋｇｆ
だから、人は静止しています。

部屋にかかっている力は、
重力が－１００　＋　人からの力－６０　＋　地面からの力＋１６０
　＝　±０　ｋｇｆ
だから、部屋は静止しており、地面にある量りは＋１６０ｋｇ（＝地面からの力）を指します。

【自由落下中】
一般に自由落下しているということは、重力以外の力を一切受けていないということです。
そして、人は、どこにも触っていませんから、重力以外の力はゼロです。
よって、人にかかる力は、体重と同じ－６０ｋｇｆ。
重力加速度ｇで自由落下します。

部屋にかかっている力は、
重力が－１００　＋　人からの力ゼロ　＋　地面からの力＋１００
　＝　±０　ｋｇｆ
だから、部屋は静止しており、地面にある量りは＋１００ｋｇ（＝地面からの力）を指します。

以上のことは、密室どころか、四方の窓を開けっ放しにしても同じです。

【はばたく鳥】
鳥が、ずっと同じ高さで羽ばたいていれば、鳥の体重を鳥の下の空気が押しているということです。
そして、その空気は、下にある床を前記と同じ強さの逆向きの力で押しています。
この結果、図りが指す重さは、鳥が羽ばたくときと鳥が床にとまっているときで、全く同じになります。

回答No.6

mazeran

すいません。Ｎｏ，５ですが、補足します。

密室であれば、重力加速度で落下しようとする物体の速度を阻止した分だけ「重さ」に現れます。
密室でなければ、「漏れ」があるため僅かに「重さ」として現れます。（でもまぁ、ほとんど０に近いと思いますが・・・）

天井の高さが１０００ｍくらいあると、落下した瞬間は１００ｋｇを指しますが、だんだんと空気の抵抗を受けるに従って重さは重くなってきます。（もちろん密室の場合です。）
ですから、鳥のように羽ばたいて空中に浮いている場合は、１６０ｋｇとなります。

そうでないと、「エネルギー保存則」が成り立ちません。

回答No.5

mazeran

密室の大きさにもよりますが、密室であれば落下中は１００ｋｇより少し大きい値になります。（たとえば１００．１ｋｇ）
密室でなければ、限りなく１００ｋｇに近い値になります。（たとえば１００．００１ｋｇ）
ちなみに「真空」状態であれば、密室であろうとなかろうと、落下中は１００ｋｇの目盛りを指します。

空気がある世界では、物が落ちると必ず空気の抵抗を受けながら落下します。ですから無限に１ｇの加速度で加速しながらは落下しません。
抵抗を受けた空気は当然地面に対して反発するために、「重さ」として現れます。

極端な例として、ピストンとシリンダで説明します。
シリンダ内をスムースに動く摩擦のないピストンがあったとします。このシリンダは、ピストンが上になるように立っています。
シリンダの底がない場合、ピストンはシリンダの上から下まで、自重で落下（滑り落ちる）します。
次にシリンダの底に蓋をします。そうすると、上にあるピストンは、シリンダ内の空気により反発を受け、その反発とピストンの重さが吊り合ったところで止まります。

今度はピストンに穴を開けてみます。そうするとその穴からシリンダの中の空気が漏れて行くので、穴の大きさにもよりますがピストンは静止を止めて一定のスピードで落下を始めます。
シリンダとピストンの合計の重さを１６０ｋｇとし、ピストンの重さを６０ｋｇとします。
穴の開いたピストンが一定の速度で落下しているとき、果たして重さは１００ｋｇになるでしょうか。
・・・なりませんよねェ。だけど１６０ｋｇにもなりませんよねェ。

つまりピストンが重力加速度で落下するのを、空気が反発しているわけです。その空気は、シリンダの底の蓋を押しているわけです。

始めに「密室の大きさにもよりますが・・・」と書きましたが、人と密室の大きさの関係がこの穴の開いたピストンとシリンダのような関係であれば、人が落下中も１６０ｋｇに近い重さになります。
で、このピストンの穴をだんだんと大きくして行くと、落下中の重さはシリンダの重さに近づきますが、空気がシリンダの底の蓋を押すという現象がある以上、落下中の重さが正確に１００ｋｇを指すことはありません。

密室でない場合は、さらにその効果が薄れてしまう（空気が逃げてしまうので）ので、しかし決して効果は０（ゼロ）ではないので、「限りなく１００ｋｇに近い値になります。」と言う結果になります。

回答No.3

Bakabomb55

人が空中にいる間は部屋の重さは１００Ｋｇになります。

床に着けば再び１６０Ｋｇになります。

密室でなくても同じことです。

人を鳥に置き換えてみてください。

空中にいる時は、羽ばたきして自分の重さを自分で支えているので重さは０Ｋｇなので、部屋の重さに加算されません。

回答No.2

cafe_au_lait

部屋全体の重心移動の加速度から運動方程式を立てます。
部屋にはたらく力は重力とはかりからの垂直抗力（目盛りの値）です。

回答No.1

nrb

地球上であるならば

部屋全体の重さは160kg重です
どんな状態になろうと160kg重です

また人間は６０Kg重です

空気抵抗などあるので重であらわすしか手がありません