大学の数学の課題がわからなくて困っています

質問

すべての点で連続だが、すべての点で微分できない曲線の式を答えろ！
という課題がでました。。。

ヒントは高木の関数らしいです。

さっぱりわかりません。。。
どなたかお願いします。

回答No.3

BookerL · ベストアンサー

高木貞治の「解析概論」、なつかしいですね。理系の学生なら必読、といわれて買ってみましたが、最初の数十ページを読んだだけでした。

　「連続だがいたるところで微分不可能な曲線」にもいろいろあるようで、ワイエルシュトラスの作った関数なんか有名らしいです。

　f(x)＝Σ[n=0,∞]ａ^n cos(ｂ^nπx)
0＜a＜1，　b：奇数，　ab＞1＋(3π/2)

などが、そのような関数だそうです。（私が理解しているわけではありませんが）

http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/10kaisk/030ksk.html

回答No.2

noname#101087

ネット検索でもヒントは見つかりますよ。

　http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~enakai/kn-ht/kn211a.html
>解析入門 ■2.a 連続性と微分可能性

回答No.1

koko_u_

そのヒントは高木貞治の解析概論を読めという意味です。