ベストアンサー ※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：テキストの不明点） 紐AとBの長さの合計は何cmか 2007/11/25 21:11 このQ&Aのポイント 2本の紐AとBの長さの合計を求める問題です。紐から10cmずつ切り取ると残りの長さの比が15:11になり、さらに20cmずつ切り取ると11:8になります。紐AとBの長さを求めるために、2つの方程式を解く必要があります。 テキストの不明点 式は組み立てられたのですが、ａとｂの求め方が わかりません。 問 2本の紐A、Bがある。両方の紐から10cmずつ切り 取ると、残りの長さの比は15:11となり、さらに 20cmずつ切り取ると11:8になるという。この2本 の紐A、Bの長さの合計は何cmか。 テキストの解説 2本の紐AとBをそれぞれａ（cm）ｂ（cm）とする。 （ａ－10）:（ｂ－10）=15:11 11a－15ｂ＝－40 ・・・(1) （ａ－30）:（ｂ－30）=11:8 8ａ－11ｂ＝－90 ・・・(2)（☆） (1)(2)により、 ａ＝９１０ ｂ＝６７０ ａ＋ｂ＝１５８０（ｃｍ） 以上がテキストの解説です。自分で実際に解いた 場合、☆のところまではできたのですが、肝心の ａとｂの求め方がわかりません。実際の解答の数 字はとてつもなく莫大な数字ですし、どうしたら よいのかわかりません。 よろしくお願いします。 質問の原文を閉じる 質問の原文を表示する みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー yumimi730 ベストアンサー率69% (18/26) 2007/11/25 21:37 回答No.2 (1)と(2)の式からa、bのどちらかをまず消すことを目指してください。 等式では左辺と右辺に同じ数字をかけても（足しても引いたりしてもですが）変化しませんよね。(1)の式の両辺に8をかけ、(2)の式の両辺に11をかければ答えが見えてくると思います。 解き方はこれ一つだけではありません。参考にしてみてください。 質問者 お礼 2007/11/25 22:36 あー、そっか、(1)と(2)の両方にかけてよかったのですね。 ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) koko_u_ ベストアンサー率18% (459/2509) 2007/11/25 21:14 回答No.1 >どうしたらよいのかわかりません。 連立方程式について勉強して下さい。中学校の教科書とか見るとイイよ。 >実際の解答の数字はとてつもなく莫大な数字ですし たいして大きな数字ではありません。 質問者 お礼 2007/11/25 21:25 連立方程式で解こうとした場合、ａもｂも数がそろわない ので解けませんでした。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 仕事算の不明点 仕事算の不明点です。 問 ある仕事を15人で40日かけて完成させる予定をたて た。しかし、実際の全体の仕事量は予定していた全 体の仕事量より多かったため、10日間で実際の仕事 量全体の1／5の仕事しかできなかった。そこで、あ と10人人員を増やしたら、予定より早く終わった。 このとき、仕事は予定よりも何日早く完成したか。 ただし、1人が行う1日あたりの仕事量は一定である ものとする。 テキストの解説 実際の全体の仕事量を予定のａ倍とすると、 1／600×15×10＝1×ａ×1／5 ａ＝4／5 （☆） 残りの仕事を10人増やして行うときの日数をｙ （日）とすると、 1／600×（15＋10）×ｙ＝ 1×4／5×（1－1／5） ｙ＝24 （＃） となっていました。 ☆のところ、ａ＝5／4ではないのですか？ ＃は、ｙ＝1÷1/24という求め方だと思うのですが、 1×4／5×（1－1／5）の式は何か意味があるのです か？ 宜しくお願いします。 文章題の不明点です。 今夜も問題が解けません。 問 ある生徒が1日目に6科目、2日目に4科目、計10科目の試験を受けた。1日目に受けた6科目の平均点は、10科目の平均点より4点低かった。この6科目の平均点と、2日目に受けた4科目の平均点との差は何点か。 自分の解き方 ☆10科目の平均をaとし、6科目の平均点はa-4とする。4科目の平均点をbとする。よって式は、 10a=6(a-4)+4b と考えました。しかし、これでは解答が6となり、選択肢の中にない数字だったので間違いだと気付きました。そこでテキストの解説を見ると、 ☆6科目の平均点をa、10科目の平均点をa+4とする、となっており、式は 6a+4b=10(a+4) 解答=10 となっていました。 今回はたまたま選択肢に6がなかったので不正解だと気付くことができましたが、僕のたてた式は何が間違いだったのでしょうか。宜しくお願いします。 速さ（歩幅）の問題 問題文は短いくせして、難しくて混乱しています。 問◎ A、Bが3km離れた地点から同時にお互いの方向に向かって歩き出した。Aが5歩歩く距離をBは4歩で歩き、Aが5歩歩く間にBは６歩歩く。Aの歩幅を60cmとするとき、2人が出会うまでにAは何歩歩くか。 解答→2000歩 問△ ある子供と親が50m離れて歩いている。今、子供が3歩で行くところを親は一歩で歩き、子供が4歩進む間に親は3歩進んでいる。また、子供は1歩で24cm進むとすると、何歩で親は子供に追いつくか。 解答→125歩 パッ見似たような問題ですが、解くために必要な技術は全く別な気がします。◎でのテキストの解説は理解できるのですが、△はちんぷんかんぷんです（なので、ここにも書きません）。 いつも書いていることですが、いくら基礎の知識を復習しても、実際に出題される問題は見たこともないややこしい条件がくっついており、結局解答になんらとして活かせないのです。 解き方の解説＆どのようにしてその解き方をひらめけばいいのか、についての解説をお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 水の体積比の問題です。 水の体積比の問題です。 今私は中学３年生で夏期講習に通っています。 そこの塾で使っているテキストの問題で分からない所が・・・・・・・ 問題はこれです。 気体Ａを水素・気体Ｂを酸素と分かっている事とします。 ＡとＢの体積比は２：１です。 Ａ・Ｂをそれぞれ５cm?ずつ別の装置に取り、Ａ・Ｂの気体を混合して点かしたところ 水蒸気が５cm?でき、ある気体が残りました。このとき残った気体は酸素と水素どちらでしょうか？ また、その体積は何cm?になりますか？ という問題です。 ちなみに残った気体は酸素で体積は2.5cm?になります。 なぜ酸素が残って体積がこの数になるのかわからないので その二点を明確に解説をお願いします。 数学への大学の問題の疑問 この数学的疑問の説明をお願いします 問１面積が１である△ＡＢＣの辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＡ上に点Ｄ、Ｅ、ＦをＡＤ:ＤＢ＝ＢＥ:EC＝CF：FA＝t：(1-t)(ただし、0<t<1)となるようにとる。 (1)△ＡＤＦの面積をtを用いて表せ。 解答には下の図が書かれていました。 そこで疑問を抱きました。 １(1-t),1なので引いたら全部、比が１になります。よって１:1:1よりこの図形は正三角形ではないのですか？？ ２sinA:sinB:sinC=5:8:7のとき、cosCを求めよ。この問題を解説では、比なので5k,8k,7kとおいて余弦定理を使って求めていました。しかし、この場合、この比で成り立つのだから５cm,8cm,7cmでも角度は変わらないはずだから比をそのまま長さと考えて解いても問題ありませんでした。どうして解説はわざわざｋなんて置いて面倒なとき方をしているのか疑問でした。 しかし、この問題（問１）のように比を長さとしてとらえとくと全部１になってしまいますよね。 だから、解説では比を長さととらえるのはおかしいからｋを使って表していたんでしょうか？？ ３ 数学に詳しい方教えて下さい 数学の問題です 過去問を解いていて分からない問題がありました。 問)それぞれある長さの赤と白のテープがある。赤と白のテープの長さの比は5:4だった。赤のテープから10cm切り取り、白のテープから25％切り取ったところ、赤の残りのテープの長さと白の残りのテープの長さの比は3:2となった。 はじめの白のテープの長さは何cmあったか。 答え８０cm という問題です。 どなたか解き方を教えてください! ヒモの問題 「十分に長いヒモから以下の支持に従って１０本のヒモを切る。 (a) 長さはどれもcmを単位として０でない整数とする。 (b) どの３本を選んでもそれらを辺にもつ三角形をつくることができない。 (c) 一番短いものは１cm,二番目に短いものは２cmとする。 この指示に従いまったく無駄なくヒモを切っていくと、一番長いヒモは何cmであるか求めよ。ヒモの太さは無視する。」 こちらの答えは「89ｃｍ」ということですが、答えの導き方がわかりません。どなたか分かるかたはいらっしゃいますか？ 過去問題の不明点 以下の問題が問題集にあったのですが、 解答はエなのですが、なぜエだけがエラーに なるのかが分かりません。 ご存知の方がいらしたら、解説をお願い致します。 問題 次の表は、入力文字列を検査するための状態遷移表である。この検査では、文字を入力した後の状態がeになれば不合格とする。 初期状態をaとして、解答群で示される文字列をそれぞれ入力したときに、不合格となるものはどれか。ここで、解答群の△は空白を表す。 【表】 入力文字 |空白|数字|符号|小数点|その他 現|a|a|b|c|d|e ______________ 在|b|a|b|e|d|e ______________ の|c|e|b|e|d|e ______________ 状|d|a|e|e|e|e ______________ 態| 【解答群】 ア : 9.△ イ : +0010 ウ : -1 エ : 12.2 この問題の解き方を教えては下さいませんでしょうか？ こんにちは。 お世話になります。 表題にありますように、下記に挙げます問題の解き方が分からず、 困り果てております。 問1； 8個のキャラメルをA、B、Cの3人で分けるとき、その分け方は何通りあるか。 ただし、3人とも1個以上受け取るものとする。 解説： 1人が「1個以上受け取る」のですから、まずA、B、Cに1個ずつ配っておき、 残りの5個を 分けると考えましょう。 よって、 5！2！／7！＝21 です。 「残りの5個を考える」と言うことなので、５！は何とか理解することができたのですが、 なぜ、「2！」と「7！」が導き出せるのかが全く理解することができません。 また、同様の問題としまして、下記の問題も全く分かりません。 問2； 15個の区別できないリンゴを赤、青、黄、緑の4つの袋に分けて入れるやり方は何通りあるか。 ただし、1個もリンゴが入っていない袋があってはならない。 解答： 11！3！／14！＝364通り この問題も、なぜ、「3！」と「14！」が導き出せるのかがさっぱり理解することができません。 どなたか、教えては下さいませんでしょうか？ 宜しくお願いいたします。 テキストの問題 20人で50日かかる仕事がある。20人で仕事を始めたが、 途中仕事を休んだ者がおり、全体の3/4を終わらせる のに40日かかってしまった。残りの仕事を10日で仕上 げるには、あと何人増やせばよいか。ただし、1人当た りの仕事量は全員同じものとする。 このテの問題は何度かやったことがありますが、「途 中仕事を休んだ者がおり」、という時点で、もうどう したらいいかわからず手がつけられませんでした。テ キストでは頻出度はＡとなっていたのですが、この問 題はそんなに簡単で解けなきゃいけない問題なのです か？ テキストの解説もちっともわからないので、皆様流の 解き方をご伝授ください。 解説が理解できません(^^ゞ教えてください A君とB 君の二人がP地点からQ地点に向かって一定の速さで同時に進みはじめました。 A君の歩幅はB君の歩幅より３０％だけながく、一定時間内のA君の歩数はB君の歩数より ２０％だけ少ないとします。次の問いに答えなさい。 （1）Q地点に先に到着するのはA君、B君どちらですか？ A君 B君 歩幅の比 13 ： 10 ← どうして 13：10 になるの？？ 歩数の比 4 ： 5 ← どうして 4：5 になるの？？ 進んだ距離の比 ＝ 速さの比となるので 13×4 ： 10×5 ＝ 26 ： 25 だから、A君 が回答とのことです。 が、そもそも上記の比の数字が解からないのです(^^ゞお恥ずかしいですが ご解説ねがいます。 （2）二人の到着時間の差が30秒だったとすると、早く到着するほうの人はP,Q両地点間を 何分何秒で進むことになりますか？ A君 B君 速さの比 26 ： 25 時間の比 25 ： 26 ➀＝30秒より 25＝750秒→12分30秒 回答 時間の比は速さの比の逆比になるのでしょうか・・・？ そんな基礎的なことですが教えてください。 子供に解説できず困ってます(^^ゞ解説よろしくお願いいたします。 図形の問題が・・・（中学３年生） また、図形でわからない問題が出てきました。 ある一部分だけ、どうしてもわからなくて 答えが導き出せません。 解答の過程になるのですが 誰か、教えてください。 （問題） 三角すいV-ABCの１辺VAを1：2に分ける点A'を通り 平面VBCに平行な平面でこの三角すいを切り 2つの立体に分けた。立体AA'B'C'の体積を96（立方センチメートル） とするとき、立体A'B'C'-VBCの体積を求めよ。 （解答） 三角すいA-A’B’C'と三角すいA-VBCは相似で 相似比は、2：（2+1）＝2：3である。 相似比を利用すると、立体A'B'C’-VBCの体積は 96×（（2分の３）の2乗ー1）＝96×8分の19＝228（立方センチメートル） ※ここで、ほとんど理解できるのですが （ ）の中の、－１というところがわかりません。 面積比から、どうして１を引くのでしょうか？ この１というのが どこから出てきたのかだけでもいいので 誰か教えてもらえないでしょうか？ よろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数学 図形 三角形ABCで三辺の長さの比が a:b:c=3:5:7のとき角Cの値を求めよ。 分からなかったので解説・解答お願いします。 logの勉強をしております。テキストと自分の回答が異なりなぜにそうなる logの勉強をしております。テキストと自分の回答が異なりなぜにそうなるのか？理解できないのでわかる方解説お願いします わたしの出した答えは 1-a+b / b テキストは1+a+b / b 数学I 三角比の問題です どんな参考書にも目を通したのですが、辺の長さが、比の表示のこの問題だけ約１週間かても解けません。おわかりになられる方いらっしゃれば、解説を兼ねて、解答よろしくおねがいします。 Q.△ABCにおいてA＝120度、a:b＝７：５、c＝６であるとき、次の問いに答えよ。 (1)sinBの値 (2)bの値 (3)△ABCの値 (4)△ABCの外接円の半径 (5)△ABCの内接円の半径 以上５問ですが、問題集には答えのみしか載っていなく、途中経過がまったく理解できませんので、解説よろしくお願いします 数的推理の問題です。 数的推理の問題で、以下のものの解き方、また解答が理解できません。 どうか教えて頂けないでしょうか。 問「異なる素数ａ，ｂ，ｃに対し、ｆ（ｌ，ｍ，ｎ）は、ａｌ(ここでのｌはａの累乗です。うまく打ち込めなかったので分かりにくくてすみません)，ｂｍ，ｃｎの約数の個数を表したものとする。ａ＝２，ｂ＝３，ｃ＝５のとき、ｆ（２，３，４）－ｆ（１，２，３）の値。」 解説 ｆ（２，３，４）＝３×４×５＝６０ ｆ（１，２，３）＝２×３×４＝２４ よって、ｆ（２，３，４）－ｆ（１，２，３）＝３６ と、なるそうです。 ですが、私には、このｆが何なのか、また解答にある式が理解できません。参考書や中学高校の教科書を開いてみても、類似問題が見当たりません。 関数などではｆの式は見かけますが、この問題は一体何なのか、本当にわかりません。 どなたかこの問の解ける方または、この解説を説明していただける方がいらっしゃいましたら、どうぞ教えてやってください。 ちなみに、この問は大卒程度警察官・消防官試験のテキストからのものです。 2つの量の関係 子供の宿題です。なんとか解答は導けるのですが、載っている参考書の解説と違いその解説がわかりません。教えてください。宜しくお願いいたします。問題は・・ ２つの時計ＡとＢがあります。時計Ａは３時間に4分遅れ、Ｂは２時間に１分すすみます。ある日、時計Ａは20:15をさし、時計Ｂは20:00をさしていてＢを翌日7:00に鳴るようにセットしました。翌日時計Ｂが鳴る時に時計Ａは何時をさしていますか・・・です。 算数オンチの私の解き方は、時計の進む速さに比はＡ：Ｂ＝32:33 Ｂの時計は11時間進んだのだからA:B = 32:□=33:11→□＝10と3分の２＝10時間40分。 20:15＋10:40=30:55=6:55 よって6時55分と出しました。 解答を見ますと、32:33 までは一緒なのですが、そのあと11×33分の32=10と3分の2=10時間40分となっています。 私はこの【11×33分の32】の意味が理解できません。 なぜＢ分のＡの比をかけるとＡの時間が出てくるのでしょうか？ Ｂの１あたりの比をだしてＡの進んだ時間を求める【11÷33×32】なら納得しますが。 呆れるばかりの鈍さですが、どうか愚かな母を助けて下さい。 関数について教えてください。 Ａ列に場所、Ｂ列に氷の厚さ、Ｃ列が判定結果入力の列です。 (1)氷の厚さが７ｃｍ以上は可能、(2)３ｃｍ以上７ｃｍ未満の場合は一部可能、(3)３ｃｍ未満のときは不可と表示しなさいという問題を解いています。 条件を全てまとめると、どうつなげたらいいのかわかりません。 1つずつだとこんな感じになるのかな？と思っています。 (1)=IF(B3>=7,"可能") (2)=IF(AND(B3<=7,B3>3),"一部可能","不可") (3)=IF(B3<3,"不可") (1)と(2)をつなげたらできるのでは？と思っているのですが、式が正しくないと表示されどこが間違いなのかもわかりません。 また少しむずかしい問題をと思い、今のテキストを購入したのですが解答がついていませんでした。 こんな問題に良いテキストをご存知でしたら、教えていただけないでしょうか？ どうぞよろしくお願いします。 数１．A 三角比の範囲での質問です！！！ 数１．A 三角比の範囲での質問です！！！ お伺いしたいのは、解答の書き方です。 例えば、 問１ ６０°≦θ≦１５０°のとき、sinθ、cosθの取りうる値の範囲を求めなさい。 解 1/2≦sinθ≦１・ー√3/2≦cosθ≦1/2 問２ ０°≦θ≦１８０°のとき、tanθ＜1/√3をみたすθの値の範囲は？？ 解 ０°≦θ＜３０°・９０°＜θ≦１８０° 問１での解答は三角比、問２での解答は度数を用いていますが、どうしてでしょうか？？ 自分なりに考えて、sin,cosが入っているので、問１は三角比、問２は入っていないので度数。。。 とかんがえたのですが、あっていますでしょうか？？ 自分なりの考えだといまいち納得いきません！ 分かるかたいらっしゃいましたら、是非ご回答よろしくお願い致します＞＜＞＜ 数学の問題で質問です 数学の問題で質問です 数学の問題なのですが 次の問題の解答を教えてほしいです。 問1 次のような△ABCにおいて、残りの辺の長さと角の大きさを求めよ (1)b=3 , c=√3 , B=60° (2)a=2√2 , b=√6 , c=√2 (3)a=√6 , b=3+√3 , C=45° (4)a=√6 , b=√3-1 , c=2 問2 次の各場合について、△ABCの残りの辺の長さと各の大きさを求めよ ただし、sin15°=(√6-√2)/4 , sin105°=(√6+√2)/4である (1)a=√2 , b=√6 , A=30° (2)b=1 , c=√2 , B-30° 問3 △ABCにおいて、sinA:sinB:sinC=5:8:7が成り立つとき、角Cの大きさを求めよ。 多くてすみません。 教えていただければありがたいです。 よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 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お礼
あー、そっか、(1)と(2)の両方にかけてよかったのですね。 ありがとうございました。