文章題の不明点です。

質問

今夜も問題が解けません。

問
ある生徒が1日目に6科目、2日目に4科目、計10科目の試験を受けた。1日目に受けた6科目の平均点は、10科目の平均点より4点低かった。この6科目の平均点と、2日目に受けた4科目の平均点との差は何点か。

自分の解き方
☆10科目の平均をaとし、6科目の平均点はa-4とする。4科目の平均点をbとする。よって式は、

10a=6(a-4)+4b　

と考えました。しかし、これでは解答が6となり、選択肢の中にない数字だったので間違いだと気付きました。そこでテキストの解説を見ると、

☆6科目の平均点をa、10科目の平均点をa+4とする、となっており、式は

6a+4b=10(a+4)　解答=10　となっていました。

今回はたまたま選択肢に6がなかったので不正解だと気付くことができましたが、僕のたてた式は何が間違いだったのでしょうか。宜しくお願いします。

回答No.5

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

１０科目の平均点をａ、１日目６科目の平均点をａ－４、２日目４科目の平均点をｂと置くと、

１０科目の総得点は、１０ａ、
６科目の平均点は、ａ－４
６科目の総得点は、６（ａ－４）
４科目の総得点は、４ｂ　＝　１０ａ－６（ａ－４）　＝　４ａ＋２４

この段階で、たぶん、hupnosisさんは、
４ｂ　＝　４ａ＋２４
ｂ－ａ　＝　６
だから、差は６　と考えたのではないでしょうか？

６科目の平均点は、ａではなく、ａ－４　です。
ですから、
ｂ－ａ　＝　６
の両辺に４を足して、
ｂ－（ａ－４）＝　６＋４
とすれば、正しい答えが出ます。

お礼

ありがとうございます。

解き直してみましたがなんとか大丈夫そうです。

回答No.4

akaje

あなたのたてた式は別に間違っていません。
ただ最後の計算をミスっておられます。

「10a=6(a-4)+4b」を解くと
「b-a=6」になります。
ここで「b-a=6」とは何でしょうか？
「10科目の平均点=a」
「4科目の平均点=b」なので
「b-a=6」は「4科目の平均点-10科目の平均点=6」
であり求めたい6科目の平均点と4科目の平均点との差ではありません。
ここで「b-a=6」の両辺に「4」を加えると
「b-a+4=6+4」
要するに「b-(a-4)=10」
「6科目の平均点=a-4」なので
「b-(a-4)=10」は「4科目の平均点-6科目の平均点=10」と言うわけです。
よって答えは10点です。

お礼

ありがとうございます。

解き直してみましたがなんとか大丈夫そうです。

回答No.3

noname#64329

いやいや、計算していくとb=a+6になったんでしょ？
ということはここで「4科目の平均点は全体の平均点a+6」ということがわかったわけですよね？
間違っているんじゃなくて「6科目の平均点は全体の平均点a-4」を忘れているだけです。
よって6教科の平均と4教科の平均との差は「6+4=10」となります。

お礼

ありがとうございます。

解き直してみましたがなんとか大丈夫そうです。

回答No.2

fine_day

最初の式、10a=6(a-4)+4b を整理すると
10a=6a-24+4b　
4a+24＝4b
b=a+6

これは「4科目の平均点bは"10科目の平均点a"より6点高い」という意味です。
6科目の平均点はa-4ですから、求める「6科目の平均点と4科目の平均点との差」は
(a+6)-(a-4)=10　となります。

6科目ではなく10科目の平均と比べてしまったため、テキストの解説と異なる解答になったのだと思います。

お礼

ありがとうございます。

解きなおしてみたらできました。

回答No.1

rauren

こんばんは。

１０科目の平均点をaとしたところ。

お礼

ありがとうございます。

しかし、他の回答者の方は式は間違っていないとコメントをくださったのですが…。