複素行列のコレスキー分解

質問

コレスキー分解は、実対称正定値行列なら可能とかいてあるのですが、
複素対称行列(エルミートではない）だとどうなるのでしょうか？

回答No.2

stomachman

複素行列でも問題なく可能。コレスキー分解は、対称行列のLU分解とほとんど同じことですね。実数でないと具合の悪いところなどないということは、アルゴリズムの各ステップを確認すれば分かると思います。

補足

はい、単純に複素数でおきかえてもできるとは思うのですが・・・。
数学的にはどうなっているのかなと思いました。

回答No.1

chiezo2005

有名なLAPACKに以下の
複素対称行列用のコレスキー分解用サブルーチンがあります。http://www.cc.u-tokyo.ac.jp/publication/news/VOL3/No5/200109BLAS.pdf

つまり可能ということでしょう・・証明はわかりません。

お礼

ありがとうございます。
参照先の _POTRF のことでしょうか。
複素数の場合はエルミート行列に対してのルーチンと見れるような気も・・
エルミートでない複素対称行列の場合はできないということなのでしょうか。