この積分の証明はできますか？

質問

f(x)が偶関数もしくは奇関数のとき、

integral[0～∞]f(x)e^(-x)dx=(1/2)integral[-∞～∞]f(x)e^(-x)dx

は成り立ちますか？　
よろしくお願いします。

回答No.2

velvet-rope

e^(-x)が奇関数でも偶関数でもないので、成り立たないです。

お礼

初歩的なことでしたね・・・　回答ありがとうございます。

回答No.1

Tacosan

f(x) = 1, x のどちらでも成り立たない.

お礼

回答ありがとうございました。