断面の長さの求め方

質問

10mmの円柱を縦断で中心まで研磨したい時、断面の長さが10
mmになれば5mm削ったことがわかりますよね。
それを例えば3.6mm研磨したいとき断面の長さがいくらになる
まで削ったらよいのでしょうか？
簡単な計算方法があればお教えいただきたいのですが？
電卓でも簡単に求められる方法を伝授ください。
これから頻繁に使うことになったのでよろしくお願いいたし
ます。とにかく数字の苦手なものですからわかりやすくお願
いいたします。

回答No.4

debut · ベストアンサー

円柱の中心Ｏと断面の線ＡＢを考えて、ＯからＡＢ
に垂線ＯＨを引けば、△ＯＡＨと△ＯＢＨは同じ
直角三角形になります。
ＯＡは円柱の半径５mm、ＯＨは半径から削った長さを
引いたものなので、削ったのが3.6mmなら５－3.6で
1.4mmです。
すると、△ＯＡＨで三平方の定理ＯＨ^2＋ＡＨ^2＝ＯＡ^2
が成り立つことから、1.4^2＋ＡＨ^2＝５^2
ＡＨ^2＝25-1.96＝23.04
∴ＡＨ＝4.8
ＢＨも同じ長さなので２倍して、削った断面の長さは9.6mm
となります。

削った断面の長さ
　＝２×√(半径の２乗－断面から中心までの距離の２乗)
で求められます。
（Ｎｏ２のかたと同じ意味です）

お礼

丁寧なご回答ありがとうございました。
早速活用させていただきます。

回答No.5

info22

計算式は#2さんの計算式でいいですね。
具体的な式では
断面の幅d=2√{25-(5-a)^2}

研磨の厚さa=3.6[mm]とすると
d=2√{25-(5-3.6)^2}=2√{25-1.4^2}=2√{25-1.96}=2√23.04
=2×4.80=9.6[mm]
と言うように電卓で計算して行けばいいですね。

お礼

ご回答ありがとうございました。
わかりやすくとても理解できました。
早速使わせていただきます。

回答No.3

fuuraibou0

１０ｍｍの円柱て何が１０ｍｍなのですか？直径ですか？縦断て円柱の軸方向の切断のことですか？断面の長さて直径のことですか？何がなんだかさっぱり理解できないので、判りません。

回答No.2

lovehikaru

三平方の定理を用いれば簡単ですよ。

簡単な公式を作ってみました。

a=円柱の半径の長さ　b=削った長さ
断面の長さ=２*{a^2-(a-b)^2}^1/2

^は、べき乗の記号です。もちろん長さの単位はそろえて下さいよ。

お礼

わかりやすくお教えいただきまして
ありがとうございました。

回答No.1

tontibo310

断面の幅のことですよね。
答えは9.6mm

多分電卓では無理なような気がします。

難しい計算式はアドバイスできませんが、CADで図面を書いて距離測定できます。
フリーソフトのCADでも可能です。

ちなみに9.5mmにしたいときは3.43875mm削ってください。

お礼

そのような方法もあったんですね。
ありがとうございました。