高校数学、立体の切断
添付図は1辺6の立方体をAM=3、AN=2となるM,Nを図のようにとり、3点M,N,Hを通る断面で切断したものである。
問題集の解答に、三角形HGK∽三角形MANとあるのですが、どうやったらそうなるのでしょうか?
なんとなくはわかる(おそらく∠AMN=∠GHK,∠ANM=∠GHKによる)のですが、立体上で平行な直線との角度をどのように考えるのかがわかりません。
教えてください。
なぜ、立体上で考えずらいかは直線AM平行GH,直線KH平行MNからどのように考えたらよいのかわからないからです。それとも、うまくいえないのですが、平面CDHGとBAEFは平行でそれに断面LKFHが交わるのでそのその間の角度は等しくなる(2次元の錯角のようなもの)という考え方でしょうか
お礼
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