解法教えて下さい

質問

数IIの対数の問題がわかりません。
是非とも教えて下さい。

方程式 log2(x^2+x-6)-log2x=1 を解け。
※左辺はすべて底が２です。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

底は２ということで底の記述は省略します。

ｌｏｇｘ－ｌｏｇｙ＝１ということは、ｘ＝２ｙということです。
例えばｌｏｇｙ＝ｐだとするとｙ＝２＾ｐですね。
ｌｏｇｘ＝ｐ＋１なのだからｘ＝２＾（ｐ＋１）なので、
ｘ＝２ｙとなります。

そこでこの問題ですが、上記より
ｘ＾２＋ｘ－６＝２ｘ
ｘ＾２－ｘ－６＝０
（ｘ－３）（ｘ＋２）＝０
ｘ＝３、－２
ただし真数条件を考えるとｘ＝－２は不適です。

お礼

丁寧な回答ありがとうございました！