二問ほど、教えてくださいませんか。

質問

（壱）
（１）
点（P,０）を中心とする半径ｒの円が、放物線y＝x^2（Xの二乗）と点A、Bのみを共有するとき、rとaの満たす条件を求めよ。また、ｒの範囲を求めよ。ただし、0<r<aとする。

（２）
また、角APBが直角となるようなaとrの値を求めよ。

（弐）
大小２つの円卓があって、大きい円卓には４つの席、小さい円卓には３つの席が等間隔においてある。A、B、C、D、E、Fの６人が席に着くときの座り方を考える。

（１）
Aが小さい円卓に座るとき、Aの隣が空席になるような座り方は何通りか。
また、Aが大きい円卓に座るとき、Aの隣が空席になる座り方は何通りか。

（２）
AとBが同じ円卓につく座り方は何通りか。

問題数が多くなってしまったのですが、よろしくお願いいたします。

回答No.1

thetas · ベストアンサー

一応、ヒントだけ

（壱）
計算してませんので、ヒントになるかどうか疑わしいですが
（１）
点Ｐ(ａ，０）と放物線上の点Ｑの距離の最小値ｄが求めれば
ｒ＞ｄ
となりますね。
（２）
角ＡＰＢが直角⇔ＡＰ⊥ＰＢ
　　　　　　　⇔(ＡＰの傾き)×(ＢＰの傾き)＝－１
でなんとかなりませんか？

（弐）
（１）
空席を「架空のＧさんの席」と考えて、
前半は、Ａ・Ｇが小さい円卓になるように、
後半は、Ａ・Ｇが大きい円卓で隣会うように求めればいいでしょうね。
（２）
「小さい円卓で一緒」と「大きい円卓で一緒」の２通りの場合分けでしょう

お礼

解答していただきありがとうございます。
おかげさまで（壱）の（1）と（弐）については解決いたしました。

しかし、（壱）の（２）にかんしてはまだ解けません。
もしよろしければ、もう一度解答してはいただけませんでしょうか。