ラテン語 ,quo pacto coefficientes a,b etc. quousque libet determinari poterunt.

質問

1800年代の数学者ガウスのラテン語を読んでいます。
その文章中に以下の文がありました。
Oritur itaque A ex evolutione fractionis B/C ,quo pacto coefficientes a,b etc. quousque libet determinari poterunt.
だいたいの意味は
「よって(itaque)、分数B/Cを展開することによってAが生じる。(Aより)係数a,bは好きなだけ決められる。」
ということだと思います。
quo以下の文法構造がよくわかりません。特に、
1.libetは不定形だと思うのですが、どのような役割か？
2.pactoはquoにかかっているのか？
よろしくお願いします。

なお、Aはこんな感じです。
A=ax+bx^2+cx^3+... (1)
(t^2はtの2乗)

たとえば、分数B/Cの展開が
B/C=3x+7x^2+11x^3+... (2)
ならば、

(1)=(2)より
a=3,b=7,c=11
という感じです。

回答No.1

noname#122289 · ベストアンサー

1.
libetはimpersonal verb(非人称動詞）で、意味上の主語は対格、ということはquousque(?)ではなくquosqueのはずで、quosque libet 「なんであれ望ましいもの」。　この"quosque libet" 全体は不定詞determinariの目的語でもあります。

文末の定動詞がpoterunt　と３人称複数です。この主語は "coefficientes a,b etc."しかありません。

２．
quoの先行詞はAです。quo pacto　は本来ならcoefficientesに性数格が一致すべきところですが直前のquoにひきずられてpact"o"、一見「独立分詞構文」ぽいのですが与格です。

全体の構造をまとめると次のようになるでしょう。

Oritur A(Aが生じる）,quo pacto （このAと一致して）coefficientes a,b etc.（係数a,b等は）quousque libet （望むかぎりなんでも＝任意のいかなるものでも）determinari poterunt（決めることが出来る）

お礼

ご回答ありがとうございます。

>quousque(?)ではなくquosqueのはずで

確認したところ、論文にはquousqueと書いてあります。
「どれくらいまで」という意味の副詞だと思います。
http://lysy2.archives.nd.edu/cgi-bin/words.exe?quousque
でも、おっしゃるとおり文法書にはlibetはlibetは目的格をとる非人称動詞であるとありました。

>この"quosque libet" 全体は不定詞determinariの目的語でもあります

そうなのですか。
この文は受動態なので、determinareの目的語は主語のcoefficientes a,b etc. だと思うのです。

>quoの先行詞はAです。quo pacto　は本来ならcoefficientesに性数格が一致すべきところですが直前のquoにひきずられてpact"o"、一見「独立分詞構文」ぽいのですが与格です。

ありがとうございます。わかりました。

補足

自分なりに解決しましたので、一応ご報告しておきます。
辞書に、

quodlibet 誰でも
undelibet どこからでも
quantumlibet どれほど多量でも

が載っていました。これから類推するにquosque libetは「どこまででも」という意味の副詞として使われているようです。