難しい方程式なのですが…(問題訂正)

質問

sin^2x+2cosx+2=0
（　サインの２乗ｘ　＋　２コサインｘ　＋　２　＝０　）

関連URL:http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=333911

回答No.10

Mell-Lily · ベストアンサー

【問題】
次の方程式を解きなさい。
　sin^2x+2cosx+2=0

【解答】
　sin^2x=1-cos^2x
であるから、
　son^2x+2cosx+2=(1-cos^2x)+2cosx+2=3+2cosx-cos^2x=0
　∴ cos^2x-2cosx-3=0
cosx=Xとおけば、
　X^2-2X-3=0
　∴ (X-3)(X+1)=0
　∴ X=3,-1
-1≦cosx≦1であるから、
　cosx=-1
　∴ x=π ・・・ (Ans.)

回答No.2

gimmick

問題を間違っていませんか？ 方程式の左辺にｘ＝πを代入しても0にはなりませんよ。たぶん「sin^2x+2cosx+2=0」の間違いかと思いますが...。

補足

問題が間違っていました…　ごめんなさい。もう一度お願い致します。

sin^2x+2cosx+2=0
（　サインの２乗ｘ　＋　２コサインｘ　＋　２　＝０　）

回答No.1

CATV95II

それは問題文が間違っていませんか?
sin^2x+cosx+2にx=πを代入すると、
0^2+-1+2=1となりますので成り立ちません
sin^2x+2cosx+2=0ならば解けますね。
解き方は分かると思いますが、sin^2xをcosに置き換えて、普通の２次方程式で解けます

補足

問題が間違っていました…　ごめんなさい。もう一度お願い致します。

sin^2x+2cosx+2=0
（　サインの２乗ｘ　＋　２コサインｘ　＋　２　＝０　）