正規分布近似

質問

100問の問題があり，正解を1つだけ含む５つの選択肢からなる．100問すべてを無作為に答えるとき，30問以上が正解となる確率を求めよ．

これを正規分布に近似して求めたいのですが，なかなか解けません。お願いします．

回答No.1

Matix · ベストアンサー

二項分布B(n,p)に従う確率変数Xは正規分布N(E[X],V[X])に近似できます。
E[X]はXの平均、V[X]はXの分散です。

あとは、求める確率P(X>=30)を計算するときに、半目補正をすることをお忘れなく。

お礼

できました。ありがとうございました。

回答No.2

gatch_ky

p=1/5の２項分布だね。
期待値μ＝１００＊ｐ
分散σ＾２＝ｎ＊ｐ＊（１－ｐ）

ｚ＝（３０－μ）／σ
正規分布Ｎ（０，１）でｚ以上の確率を求めればよい。

お礼

わかりました．ありがとうございました。