三相交流の瞬時電圧の合計は常に０になるとは・・・

質問

お世話になります。
三相交流の勉強をしているのですが、
対称三相交流の起電力について、瞬時値は
Ea＝sinωｔ
Eb＝sin(ωt-2π/3)
Ec＝sin(ωt-4π/3)
と表されます。
この３つの起電力の瞬時値の和をとると０になる。
計算すれば０になるのはわかるのですが、これは何を意味しているのでしょうか。
起電力すなわり電圧は、2点間の電位の差になりますが、この瞬時電圧はどの地点を示しているのでしょうか。
イメージがつかめません。
宜しくお願いいたします。

回答No.5

Denkigishi · ベストアンサー

既に多くの回答がでていますが、電圧の原点（ゼロＶ）は何処か、という質問者の疑問がまだ解けていないようなので、私なりに書いて見ます。
（１）３相電源の変圧器の巻線がＹ結線の場合は、Ｙ結線の中性点が基準点です。
（２）３相電源の変圧器の巻線がΔ結線の場合は、理論上はこれを等価Ｙ結線に置き換えた時の中性点です。しかし架空点なので実測は出来ません。
（３）３相の各相と大地の間には静電容量があるので、Ｙ結線したコンデンサが既に繋がっているのと同じです。従って大地が中性点とほぼ同じ電位になるので、大地を基準点と考えても構いません。但し、何処かで接地したり、漏電したりしている場合は大地電位と中性点電位は不一致となります。
（４）どうしても測定をしたい場合は、Δ結線のところに別のＹ巻線の変圧器を接続して、そのＹ結線の中性点を基準とします。これだと、前記の接地や漏電の有無に関わらず、中性点電位（＝ゼロＶ位置）を維持してくれます。
（５）更に、前記の追加する変圧器の２次をオープンΔ（一箇所だけつながない）として、そのオープンのところの電圧を測ると、ここにはＹ結線の各相電圧を加算した電圧（に比例した電圧）が現れるので、計測すると正常時は０Ｖとなります。ここが０Ｖで無くなったら、何処かで地絡したと判断します。（→地絡継電器）

回答No.4

foobar

Y結線の相電圧、Ea,Eb,Ecを単純に足した電圧にはそれほど意味はありません。（細かいことを言うと、相電圧の平均電圧が、Y結線の中点間の電圧に相当するので、中点間の電圧が0、よって、中性線の電流が0、というところにつながりますが。）

Δ結線（線間電圧=相電圧）の場合には、三線をu,v,wとして、
Ea=Evu,Eb=Ewv,Ec=Euwとすると、Ea+Eb+Ecは、uの線を基準に電圧をｖ、ｗと回って基準に取ったuまで一巡した電圧になり、0になる、というのが必然になります。

お礼

そこです。
その中間点の電圧が０というところ。
中間点の電圧というのがどこを指すのでしょうか？

回答No.3

nrb

中性線の電流が０になるということが重要なんでしょうかね。

そうこれに気が付けば答えが出た同じです

三相交流は
Ea＝sinωｔ
Eb＝sin(ωt-2π/3)
Ec＝sin(ωt-4π/3)
の単層です

で通常の２００V単層ならば配線は・・・・・
当然２本入りますよね

じゃ
Ea＝sinωｔ
Eb＝sin(ωt-2π/3)
Ec＝sin(ωt-4π/3)
の単層です
から６本入りますよね

でも
Ea＝sinωｔ
Eb＝sin(ωt-2π/3)
Ec＝sin(ωt-4π/3)
これを同時に同じバランスで使えば・・・・中性線の電流が０になるので（省略できる）
配線は３本に減らすことができます

ってことです

実際の三相交流の接続は・・・・三相とも同じ電力を使うことを前提にしてますので

デルター結線では３本　スター結線では４本に減らすことができます

回答No.2

ymmasayan

ベクトルを図形的に足し算すると
正三角形になります。
足してゼロというのは三角形が閉じることを意味します。
(逆に言うと２つの電圧を足すと残りの一つとバランスする。)

このことから三相は３本の電線で送れることがわかります。

お礼

ありがとうございます。

ただ、電流が０になるという部分については、電流は線でみれるので、その線には電流が流れない・・・必要ないというイメージはできるのですが、
電圧の合計が０になる・・・どの部分をさしているのかな？どういうことなのかなというイメージができなかったのです。

回答No.1

outerlimit

ただそれだけのことです

電圧単独で考えても意味はありません、電流の相互作用で考える必要があります

お礼

そうですか。ただ0になるだけということですね。
どこが０というのはないのでしょか。

中性線の電流が０になるということが重要なんでしょうかね。
これは、同様に計算すればでますね。