正弦波交流電圧の求め方について

質問

v=6sin(100πt-π/6)なる正弦波電圧の瞬時値がv=3(V)になる時間tを求めよ。

答え t=3.33(ms) になる過程を詳しく教えてください・・・

回答No.1

alice_44

6 sin(100πt - π/6) = 3 となる t を求めるんでしょう？

sin(100πt - π/6) = 1/2 = sin(π/6) より、
100πt - π/6 = (π/6 または π-π/6) + 2nπ ただし n は整数。

一次方程式を解いて、t = ((1/3 または 1) + 2n)/100.
この中で、正で最小の t は、t = (1/3 + 0)/100 である。

単位がどうなってるとかの話は、質問中にちゃんと書いてないから、
テキトーに想像しました。

sin x = sin a の一般解が x = (a または π-a) + 2π(整数)
であることは、y = sin x のグラフを眺めて納得しておくといいです。