面積について

質問

２つの関数ｙ=2x^2-3x-5,ｙ=x^2-x-2で囲まれる部分の面積を求めよ。
交点を求めたらx=-1,3になって、その区間で積分したのですが、どうしても答えが合いません。間違ってますかね？教えてください。
ちなみに答えは59/3です。お願いします。

回答No.3

kkkk2222 · ベストアンサー

f(x)={2(x^2)-3x-5}
g(x)={(x^2)-x-2}

S=∫[-1,3]{g(x)-f(x)}dx
=∫[-1,3]{{(x^2)-x-2}-{2(x^2)-3x-5}}dx
=∫[-1,3]{-(x^2)+2x+3}}dx
=[-(1/3)(x^3)+(x^2)+3x][-1,3]
={-9+9+9}-{(1/3)+1-3}
=11-(1/3)
=32/3

準公式
S=1*{(3-(-1))^3}/6
=32/3

お礼

丁寧に教えていただき、ありがとうございます。
私も、何度計算しても32/3になるので、きっと答えが間違っているんですね…
ありがとうございました。

回答No.4

info22

#1,2さんと同じく
32/3
となりました。
計算間違いしていますね。
じっくり計算式の変形を見直してみて下さい。

お礼

回答ありがとうございます。
私も何度計算しても32/3になったので、答えが間違っていたんだと思います。
ありがとうございました。

回答No.2

ymmasayan

私も32/3になりました。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

AYSM

私も計算してみましたが、答えは３２/３になりました。
答えが間違っているのではないでしょうか？？？

お礼

回答ありがとうございました。
私も、何度計算しても32/3になります。
答えが間違ってるんですよね？
ありがとうございました。