hilbert（ヒルベルト）変換について教えてください．

質問

ヒルベルト変換を用いて，ある信号の包絡線を求めたいのですが，これは高周波ノイズが乗っていても問題ないのでしょうか?また，ノイズの影響等で，位相遅れが出るという事は考えられますか?よろしくお願い致します．

回答No.1

stomachman · ベストアンサー

時系列実数値データの大体の包絡線を求めるために、ヒルベルト変換してから積分する。そういう事でしょうか？
　高周波ノイズと言ってもパルスなのか、平滑化すれば消えるプラスマイナス０の上下動なのか、バーストで出るのかずっと乗っているのか、などに依るし、求める精度がどんなものなのかにも依りますね。でも、ヒルベルト変換を含めて２度積分してしまうんだから少々のノイズは消えるし、演算自体位相を変えないですから、たいてい心配ないだろうとは思いますが....
　こんな回答じゃどうしようもないでしょうから、ぜひ数値実験してみることをお勧めします。実際に処理対象にするつもりの波形を大体で良いからexcelの表か何かで作ってみて、そこに想定される高周波ノイズを入れた時にどんな影響が出るか、やってみるのが一番でしょう。

お礼

stomachmanさん，回答ありがとうございます．実際に処理してみると問題なさそうなので，後は校正結果と比較して精度を出していこうと思います．ありがとうございました．