物理化学の断熱変化における仕事の算出において、ポアソンの式を用いた導出

質問

物理化学の断熱変化における仕事の算出において、ポアソンの式を用いた導出の式について質問です。画像に添付した積分がどのように行われているかが分かりません。高校の教科書を読みなおしてもどういった公式を用いてるか分かりませんでした。どなたか分かるかたいらっしゃいませんか？分かりやすく教えてください(>_<)よろしくお願いします(>_<)

回答No.2

htms42

dx^n/dx＝nx^(n-1)
dx^(n+1)/dx＝(n+1)x^n
∫ｘ^ndx＝ｘ^(n+1)/(n+1)
これは高等学校で出てきます。

このｎが－γになった場合がご質問の積分です。
ｎ≠－１の時に成り立ちます。

こうやって積分した結果は　Ｃｖ(Ｔ１－Ｔ２）になっています。
これは温度変化があればそれに応じた内部エネルギーの変化があるという内容です。
温度変化の原因が断熱膨張であるか、熱の移動であるかには関係していません。

回答No.1

okormazd

添付