楕円の慣性モーメントの導出

質問

重さが均一で質量ｍの楕円形をした物体があると過程します。
この楕円の物体にかかる慣性モーメントの導出の仕方を教えてください！
楕円の式の値はなんでもいいのでよろしくお願いします！
一応ｘ＝３、ｙ＝２を通る楕円ということで計算してもらってもいいです。

回答No.1

First_Noel · ベストアンサー

アドバイスのみですが．

慣性モーメントの定義は，
Ｉ＝ｍ×ｒ＾２
ですよね，微小体積で見れば，
ｄＩ＝ρ×ｒ＾２ｄＶ
なので，これを全体積で積分すれば良いです．

最も一般的なのは，地球で例えますと，北極～南極を通る軸に対して
垂直な面で輪切りにしたものを，北緯９０°～南緯９０°まで積分します．
極座標でｄＶ＝（なんちゃら）×ｄφｄθｄｒです．

お礼

楕円についての公式みたいなものがあれば楽かなと考えていましたがやっぱり計算していかないとダメみたいですね。。。

いろいろとありがとうございました！