中学1年？数学(図形)

質問

xの角度を求めたいのですが、その為には円周角を通って、三角形を4つくらい？(赤,青,オレンジ,緑で囲んでいるところ)を使うそうなんですが、この100とはどのような計算をして100になるのか教えてください。

また、xの答えは30度だそうで、この角度(図形)の一通りの式を教えてほしいです。

よろしくお願いします。

回答No.4

ushitsukai

暇つぶしにCADで描いてみました。
角度の精度は１／１００００です。（意味なし）

お礼

回答ありがとうございました(^-^)

回答No.3

gohtraw

ＰＢを結ぶと∠ＡＰＢは弦ＡＢに対する円周角です。一方∠ＡＯＢは弦ＡＢに対する中心角なので∠ＡＰＢは∠ＡＯＢの１／２、つまり８０°です。よって∠ＣＰＢは８０°ー５０°＝３０°であり、ｘも同じ弦ＢＣに対する円周角なので３０°です。

お礼

回答ありがとうございました(^-^)

回答No.2

askaaska

100度について。

同じ円周ＡＣに対しての
中心角がAOC、円周角がAPC
よってAOCはAPCの2倍
つまり100度

この円周角と中心角の関係を
円周角の定理
といいます
証明はすごく簡単なのでやってみるといいかも。

お礼

とても分かりやすい説明でよかったです。
回答ありがとうございました。

回答No.1

askaaska

まず、補助線をＡＱに引く

角APCと角AQCに注目する
この２つは同じ円周ACの円周角であるため等しい
よって角AQC＝50度

次に角AQBと角AOBに注目する
同じ円周ABの円周角と中心角の関係から
角AQBは角AOBの半分になる
よって角AQB=160/2=80度

求めるx = 角CQB = 角AQB - 角AQC = 30度

100度については次に。

お礼

とても分かりやすくて良かったです。回答ありがとうございました(^-^)