行列のランクについて

質問

下の３つの行列のランクをそれぞれ求めよという問題が教科書の章末問題にあったのですが、分かりません。（解答は別売りらしいです）
今使っている大学指定の線形代数の教科書も使いにくい教科書で、ランクの求め方自体もよく理解できていません。
ですので、極力丁寧に教えてほしいです。
お願いします。

（１　ｘ　ｘ）
（ｘ　１　ｘ）
（ｘ　ｘ　１）

（１　２i）
（i　 -２）　（i＝√-１）

（０　 1 -２ -１）
（-２　１　４ 　１）
（０　-１　４ 　２）
（１　-１　１ 　１）

（１　２　３）
（４　α 　６）
（７　８　９）

（１　ｘ　ｘ　ｘ　ｘ）
（ｘ　１　ｘ　ｘ　ｘ）
（ｘ　ｘ　１　ｘ　ｘ）
（ｘ　ｘ　ｘ　１　ｘ）
（ｘ　ｘ　ｘ　ｘ　１）

回答No.2

takusoe

ランクというのは
その行列の中の列ベクトル（もしくは行ベクトル）の中の
互いに独立なベクトルの個数でもあります。

行列の演算でどこかの列（もしくは行）を
０に出来たら、それは他の列ベクトルの結合で
その列は表せる（つまり従属）ということになります。

ようはどれだけ０に出来るか？みたいなことだと思います。
その具体例はきっと教科書に載ってますよ★

回答No.1

koko_u_

>今使っている大学指定の線形代数の教科書も使いにくい教科書で、
>ランクの求め方自体もよく理解できていません。
学校の図書室には、線形代数の参考書ならドッサリあるのでそちらをどうぞ。